K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 5
a: Xét ΔABH vuông tại A và ΔEBH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
b: Xét ΔBFC có
FE,CA là các đường cao
FE cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBFC
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BH là đường cao
nên BH là đường trung tuyến của ΔBFC
=>K là trung điểm của FC
Xét ΔMAQ và ΔMFK có
MA=MF
\(\widehat{AMQ}=\widehat{FMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MQ=MK
Do đó: ΔMAQ=ΔMFK
=>\(\widehat{MAQ}=\widehat{MFK}\)
=>AQ//FK
=>AQ//FC
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)
nên AE//FC
mà AQ//FC
và AE,AQ có điểm chung là A
nên A,E,Q thẳng hàng
HT
2
2 tháng 5
1: Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
2: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{DEH}=\widehat{DCH}\)(CEHD nội tiếp)
\(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\)(AEHF nội tiếp)
mà \(\widehat{DCH}=\widehat{FAH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{DEH}=\widehat{FEH}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 5
Giải:
Tuổi của cả bốn bạn là: 13 x 4 = 52 (tuổi)
Tuổi của ba bạn không tính Lan là: 14 x 3 = 42 (tuổi)
Tuổi của Lan là: 52 - 42 = 10 (tuổi)
Đáp số: 10 tuổi
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 5
Giải:
Tỉ số phần trăm giữa 72 và 60 là:
72 : 60 x 100% = 120%
Kết luận tỉ số phần trăm giữa 72 và 60 là 120%
2 tháng 5
a: ΔOBA cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AB tại I
Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)
=>O,I,C,M,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM
b: Xét (O) có
MC,MD là các tiếp tuyến
Do đó: MC=MD
=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)
Ta có: OC=OD
=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của CD
=>OM\(\perp\)CD tại H và H là trung điểm của CD
Xét ΔEOM có
MI,EH là các đường cao
MI cắt EH tại S
Do đó: S là trực tâm của ΔEOM
=>OS\(\perp\)EM
2 tháng 5
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
Xét ΔDBC có
DI là đường cao
DI là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
c: Ta có: DB=DE
mà D nằm giữa B và E
nên D là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có
EI,CD là các đường trung tuyến
EI cắt CD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔEBC
=>EG=2GI
j v
hshgfhg