Bài giải

Số quả táo của anh là :

            ( 10 + 2 ) : 2 = 6 ( quả )

Số quả táo của em là : 

            10 - 6 = 4 ( quả )

           Đáp số :  anh : 6 quả táo

                           em : 4 quả táo

Mik làm hơi chậm, xin lỗi bạn nhiều

anh được 6 quả

em được 4 quả

1200 = 2⁴.3.5²

Số ước của 1200:

(4 + 1).(1 + 1).(2 + 1) = 30 (ước)

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>PA\(\perp\)BD tại A

Xét (O) có

ΔCIB nội tiếp

CB là đường kính

Do đó: ΔCIB vuông tại I

Xét tứ giác ADHC có \(\widehat{DAC}+\widehat{DHC}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔDBP có

PA,BH là các đường cao

PA cắt BH tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔDBP

=>DC\(\perp\)BP

mà CI\(\perp\)BP

mà DC,CI có điểm chung là C

nên D,C,I thẳng hàng

Thời gian ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B (không tính thời gian nghỉ) là :

10 giờ 45 phút - 6 giờ - 15 phút = 4 giờ 30 phút

Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Độ dài của tỉnh A đến tỉnh B là:

48 x 4,5 = 216 (km)

Đáp số : 216 km

a) Thời gian người đó đi hết quãng đường AB:

10 giờ 9 phút - 7 giờ 45 phút = 2 giờ 24 phút = 2,4 (giờ)

Quãng đường AB dài:

35 × 2,4 = 84 (km)

b) Vận tốc lúc về:

35 × 6/5 = 42 (km/giờ)

Thời gian người đó đi từ B về A:

84 : 42 = 2 (giờ)

\(\dfrac{787878}{666666}=\dfrac{787878:60606}{666666:60606}=\dfrac{13}{11}\)

\(\dfrac{787878}{666666}\)= \(\dfrac{787878:10101}{666666:10101}\)= \(\dfrac{78}{66}\)=\(\dfrac{78:6}{66:6}\)=\(\dfrac{13}{11}\)

Mình làm hơi chậm. xin lỗi bạn nha

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{CNM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

Do đó: \(\widehat{CNM}=\widehat{CBM}\)

mà \(\widehat{CBM}=\widehat{CED}\)(BEDC nội tiếp)

nên \(\widehat{HED}=\widehat{HNM}\)

=>ED//MN

c: Kẻ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A

Xét (O) có

\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\left(=180^0-\widehat{EDC}\right)\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{ADE}\)

=>Ax//DE

=>OA\(\perp\)DE

a) Do ABCD là hình chữ nhật (gt)

⇒ AB // CD

⇒ ∠ABH = ∠BDC (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆BCD có:

∠ABH = ∠BDC (cmt)

⇒ ∆AHB ∽ ∆BCD (g-g)

b) ∆ABD vuông tại A

⇒ BD² = AB² + AD² (Pythagore)

= AB² + BC²

= 8² + 6²

= 100

⇒ BD = 10 (cm)

Do ∆AHB ∽ ∆BCD (cmt)

⇒ AH/BC = AB/BD

⇒ AH/6 = 8/10

⇒ AH = 8.6 : 10 = 4,8 (cm)

∆AHD vuông tại H

⇒ AD² = AH² + DH² (Pythagore)

⇒ DH² = AD² - AH²

= 6² - 4,8²

= 12,96

⇒ DH = 3,6 (cm)

c) Gọi N là trung điểm của AH

∆AHB có:

M là trung điểm của BH (gt)

N là trung điểm của AH

⇒ MN là đường trung bình của ∆ABH

⇒ MN // AB

Mà AB // CD (cmt)

⇒ MN // CD

⇒ MN // PD (1)

Do MN là đường trung bình của ∆ABH (cmt)

⇒ MN = AB : 2

Mà AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ MN = CD : 2

⇒ MN = PD (do P là trung điểm của CD) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MNDP là hình bình hành

⇒ DN // MP

Do MN // AB (cmt)

AB ⊥ AD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ MN ⊥ AD

∆ADM có:

MN ⊥ AD (cmt)

⇒ MN là đường cao của ∆ADM

Lại có AH ⊥ BD (gt)

⇒ AH ⊥ DM

⇒ AH là đường cao thứ hai của ∆ADM

Mà AH và MN cắt nhau tại N

⇒ DN là đường cao thứ ba của ∆ADM

⇒ DN ⊥ AM

Mà DN // MP (cmt)

⇒ AM ⊥ MP

Em ghi lại đề cho chính xác