\(\frac{x}{1+x}+\frac{2y}{y+1}=1.GTLN:xy^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) (4x² - 7x - 50)² - 16x⁴ - 56x³ - 49x²

b) (x² + y² - 5)² - 4x²y² - 16xy - 16

c) x⁶ + 3x⁴y²  - 8x³y³ + 3x²y⁴ + y⁶

Chiếu 1 tia sáng hợp với phương nằm ngang thành 1 góc = 45 độ. Hãy xác định vị trí đặt gương để cho tia phản xạ theo tia thẳng đứng

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :

a, A= \(\left|x-\frac{2}{3}\right|+1\)

b,B=\(2.\left|x+1\right|-\frac{1}{4}\)

c, C=\(\frac{1}{4}.\left|2x-1\right|+3\)

d,D=\(3.\left|x-5\right|-1\)

Cho dãy số x _{n +1} = \(\frac{4x^2n+5}{1+x^2+n}\left(n\ge1\right)\)

a) Xác định x₁ = 0,25 . Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các gt của x_{n + 1} 

b) Tính x₁₀₀ 

cho hình vuông ABCD ,AB =8cm, trên BC lấy M,Am cắt DC tại K

a/CM,tam giác BMA đồng dạng với tam giác DAK=>AD²=DK.BM  

b/dựng tia Ax vuông góc AK cắt DC tại I/CMR tam giác AIM vuông cân

Rút gọn các biểu thức sau:

a.\(\sqrt{5.\left(1-2\right)^2}\)

b.\(\sqrt{27.\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c.\(\sqrt{\frac{2}{\left(3-10\right)^2}}\)

d.\(\sqrt{\frac{5.\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{4}}\)

e.\(\sqrt{\frac{4}{9-4\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{9}{9+4\sqrt{5}}}\)

Cho C =\(\left(1+\frac{1}{x-1}\right).\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)

a) rút gọn C

b) tìm X để:

C .\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-2005+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

Bài 1 : Cho (m+1)x+(m-2)y=3 (d)

a, Tìm m để (d) đi qua A(-1;-2)

b, Tìm m để (d) cắt tung độ tạo thành tam giác có S=9/2

Bài 2:Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng 

Bài 2: Giải phương trình 

a, \(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}\)

b, \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=x^2-20x+22\)