$0,8:\left\{0,2-7.\left[\frac16+\left(\frac{5}{21}-\frac{5}{14}\right)\right]\right\}$

$=0,8:\left\{0,2-7.\left[\frac16+\left(-\frac{5}{42}\right)\right]\right\}$

$=0,8:\left(0,2-7.\frac{1}{21}\right)$

$=0,8:\left(0,2-\frac13\right)$

$=0,8:\frac{-2}{15}=-6$

\(\text{Đặt }A=-2x^2-y^2+4x-2xy+20\\=-(x^2+2xy+y^2)-(x^2-4x+4)+24\\=-(x+y)^2-(x-2)^2+24\)

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2+24\le24;\forall x,y\)

\(\Rightarrow A\le24;\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

a: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{15}=\dfrac{3}{5}+\left(-\dfrac{13}{15}\right)\)

b: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\)

c: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{5}:\dfrac{3}{2}\)

• Ta biết rằng D là giao điểm của BE và CF.
• Vì AE = À, nên ta có BE = BF (vì E và F nằm trên cạnh AB).
• Do đó, BD = DC (vì D nằm trên đoạn thẳng BE và CF).
• Từ đó, tam giác BDC có hai cạnh bằng nhau, nên BDC là tam giác cân.

• Ta biết rằng D là giao điểm của BE và CF.
• Vì AE = À, nên ta có CE = CF (vì E và F nằm trên cạnh AC).
• Do đó, ED = DF (vì D nằm trên đoạn thẳng BE và CF).
• Từ đó, tam giác EDF có hai cạnh bằng nhau, nên EDF là tam giác cân.

Để \(\dfrac{4}{x-1}\) là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

mà x<0

nên \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

Sửa đề: Tìm x < 0 để số hữu tỉ 4/x-1 là số nguyên

Để \(\dfrac{4}{x-1}\) thỏa mãn là số hữu tỉ thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\inℤ\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\inℤ,x\ne1\) ( Do 4 đã là số nguyên sẵn )

Lúc này đề trở thành: Tìm x nguyên, x khác 1 để 4/x-1 là số nguyên

Để \(\dfrac{4}{x-1}\) là số nguyên thì: \(4⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\left(TMDK\right)\)

Vậy: x thuộc {2;0;3;-1;5;-3} thì thỏa mãn đề

=1 - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + ....... + \(\dfrac{1}{94}\) - \(\dfrac{1}{97}\) + \(\dfrac{1}{97}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

=\(\dfrac{99}{100}\)

       \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}+\dfrac{3}{97.100}\)
3A = 3.\(\left(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{94.97}+\dfrac{1}{97.100}\right)\)
3A = 3.\(\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)
3A = 3.\(\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
3A = 3.\(\dfrac{99}{100}\)
3A = \(\dfrac{297}{100}\)
  A = \(\dfrac{297}{100}:3\)
  A = \(\dfrac{297}{100}.\dfrac{1}{3}\)
  A = \(\dfrac{99}{100}\)

9/10

cách làm như thế nào bạn viết ra giúp mình với

Đáp án là 6 giờ.

6giờ

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔHBA vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

a) xét ΔAHB và ΔAHD, có:

AH là cạnh chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{DHA}=90^0\)

HB = HD (giả thiết)

-> ΔAHB = ΔAHD (c-g-c)

b) xét ΔBHA có:

\(\widehat{HAB}=\widehat{BHA}-\widehat{B}\) (1)

xét ΔACB có:

\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}-\widehat{B}\) (2)

từ (1) (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\))

c) trên đề ghi là điểm F mà xuống câu c thì lại là điểm E, vậy thì điểm F và điểm E là như nhau nghen

ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{AHD}-\widehat{HDA}\)

\(\widehat{FCD}=\widehat{DFC}-\widehat{FDC}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{CFD}=90^0\)

\(\widehat{HDA}=\widehat{FDC}\left(dd\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{FCD}\) (3)

vì ΔHAB = ΔHAD (câu a), nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\) (2 góc tương ứng) (4)

mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (câu b) (5)

từ (3) (4) (5) => \(\widehat{DCA}=\widehat{DCF}\)

=> CB là tia phân giác của góc ACF

d) vì góc DAC = góc DCA nên tam giác DAC là tam giác cân

=> DA = DC

xét tam giác VUÔNG HDA và tam giác VUÔNG FDC, có:

DA = DC (cmt) (8)

góc HDA  = góc FDC (đối đỉnh)

=> tam giác HDA = tam giác FDC (ch-gn)

=> DH = DF (6)

vì góc HAC = góc FCA , nên tam giác AKC là tam giác cân

=> KA = KC (7)

từ (6) (7) (8) => KD là đường trung trực của tam giá KAC

=> KD vuông góc với AC

mà AB vuông góc với AC

nên KD // AB (đpcm)

e) xét tam giác AFC có góc F là góc vuông

=> AC là cạnh lớn nhất

=> AC > CD

a: 

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A