\(3^2\cdot\left(x+4\right)-5^2=5\cdot22\)

\(\Rightarrow9\cdot\left(x+4\right)-25=110\)

\(\Rightarrow9\cdot\left(x+4\right)=110+25\)

\(\Rightarrow9\cdot\left(x+4\right)=135\)

\(\Rightarrow x+4=\dfrac{135}{9}\)

\(\Rightarrow x+4=15\)

\(\Rightarrow x=15-4\)

\(\Rightarrow x=11\)

`#3107`

\(3^2\cdot\left(x+4\right)-5^2=5\cdot22\\ \Rightarrow3^2\left(x+4\right)=5\cdot22+5^2\\ \Rightarrow9\left(x+4\right)=110+25\\ \Rightarrow9\left(x+4\right)=135\\ \Rightarrow x+4=135\div9\\ \Rightarrow x+4=15\\ \Rightarrow x=15-4\\ \Rightarrow x=11\)

Vậy, `x = 11.`

a) Tập hợp A là:

\(A=\left\{16;17;18;19;...;87;88;89\right\}\) 

b) Số lượng số hạng ở tập hợp A:

\(\left(89-16\right):1+1=74\) (số hạng)

Tổng của tập hợp A:
\(\left(89+16\right)\cdot74:2=3885\)

Lời giải:
$(x+2)+(x+4)+(x+6)+....+(x+200)=250$

$(x+x+....+x)+(2+4+6+...+200)=250$

Số lần xuất hiện của x: $(200-2):2+1=100$ (lần)

Suy ra: $100x+(2+4+6+...+200)=250$

$100x+\frac{(200+2).100}{2}=250$

$100x+10100=250$

$100x=-9850$

$x=-98,5$

\(8x+34=150\)

\(\Rightarrow8x=150-34\)

\(\Rightarrow8x=116\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{116}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{29}{2}\)

\(8x+34=150\\ \Rightarrow8x=116\\ \Rightarrow x=12.\)

\(64\cdot4^x=16^8\)

\(\Rightarrow4^3\cdot4^x=\left(4^2\right)^8\)

\(\Rightarrow4^{x+3}=4^{16}\)

\(\Rightarrow x+3=16\)

\(\Rightarrow x=16-3\)

\(\Rightarrow x=13\)

Vậy : x=13 

a, 2n + 3 ⋮ n ( n \(\ne\) 0)

            3 ⋮ n

 n \(\in\) Ư(3) = { -3;  -1; 1; 3}

b,      2n + 16 ⋮ n + 1 ( n \(\ne\) -1)

 2(n + 1) + 14 ⋮ n + 1

                 14 ⋮ n + 1

          n + 1 \(\in\) { -14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

          n       \(\in\) {-15; - 8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c,         5n + 12  ⋮ n - 3 (n \(\ne\) 3)

    5.(n - 3) + 27 ⋮ n - 3

                     27 ⋮ n -3

        n - 3 \(\in\) {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

        n \(\in\) {-24; -6; 0; 2; 6; 12; 30}

a) (2n + 3) ⋮ n khi 3 ⋮ n

⇒ n ∈ {-3; -1; 1; 3}

b) 2n + 16 = 2n + 2 + 14 = 2(n + 1) + 14

Để (2n + 16) ⋮ (n + 1) thì 14 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

⇒ n ∈ {-15; -8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c) Ta có:

5n + 12 = 5n - 15 + 27 = 5(n - 3) + 27

Để (5n + 12) ⋮ (n - 3) thì 27 ⋮ (n - 3)

⇒ n - 3 ∈ Ư(27) = {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒ n ∈ {-24; -6; 0; 2; 4; 6; 12; 30}

 Ta thấy tổng các chữ số của số \(\overline{ababab4}\) là \(a+b+a+b+a+b+4\)

\(=3a+3b+4\).

 Do \(3a,3b⋮3\) và 4 không chia hết cho 3 nên \(3a+3b+4⋮̸3\). Điều này có nghĩa là số \(\overline{ababab4}\) không thể chia hết cho 3 dù a, b có là chữ số nào. Vì thế, không tồn tại chữ số a, b nào để \(\overline{ababab4}\) chia hết cho 72.

em cảm ơn ahhhh

\(\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\)

\(\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`

Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)

Mà `n ∈ N*`

`=> n=15` thoả mãn