Ta có\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Theo tính chất thì \(a\cdot c=b\cdot b\)

=>\(a\cdot c=b^2\)

=>Hoặc a=b=c hoặc a=c=-b.

Với a=c=-b=>a/b ko thể = c/a.

Vậy bài toán đc cm.

ta có : a/b=b/c=c/a

=> a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

=> a=b=c=1

Vậy a=b=c

Ta có: \(\frac{32-x}{3}=\frac{x-18}{5}=\frac{32-x+x-18}{3+5}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{32-x}{3}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow4\left(32-x\right)=7.3\)

\(\Leftrightarrow128-4x=21\Rightarrow4x=128-21=107\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{107}{4}\)

Đáp số: \(x=\frac{107}{4}\)

32-x/3=x-18/5

=> (32-x).5=(x-18).3

=> 160-5x=3x-54

=> 160+54=3x+5x

=> 214=8x

=> x=214:8

=> x=26,75

Vậy x=26,75.

\(\sqrt{\left(3x-12\right)^2}=\sqrt{16x^2}\)

=>\(\sqrt{\left(3x-12\right)^2}=\sqrt{4x^2}\)

=>|3x-12|=|4x|

=>3x-12=4x hoặc 3x-12=-4x

=>3x-4x=12 hoặc 3x+4x=12

=>x=-12 hoặc x=\(\frac{12}{7}\)

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

\(x:\frac{1}{3}=\frac{12}{99}:\frac{15}{90}\)

\(x:\frac{1}{3}=\frac{12}{99}:\frac{1}{6}\)

\(x:\frac{1}{3}=\frac{8}{11}\)

\(x=\frac{8}{11}X\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{8}{33}\)

tk mk nhe

Ta có: x:1/3=12/99:15/90

x:1/3=8/11

x=8/33

Vậy x=8/33

\(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)

\(\Rightarrow x\left(x^2+5x-5x-25\right)-\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)=3\)

\(\Rightarrow x^3+5x^2-5x^2-25x-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8=3\)

\(\Rightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(5x^2-5x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-25x-4x+4x\right)-8=3\)

\(\Rightarrow-25x=3+8=11\)

\(\Rightarrow x=\frac{11}{-25}=\frac{-11}{25}\)

Vay x = \(\frac{-11}{25}\)

\(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x-\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8-3=0\)

\(\Leftrightarrow-25x-11=0\)

\(\Leftrightarrow-25x=11\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{25}\)

a) Ta có: B=34.10\(^{-9}\)=34.\(\frac{1}{10^9}\)=34.\(\frac{1}{10}\).\(\frac{1}{10^8}\)=3,4.10\(^{-8}\)

Vậy A=B

b) Ta có: A=10\(^{-4}\)+10\(^{-3}\)+10\(^{-2}\)=0,0111

B=10\(^{-9}\)=\(\frac{1}{10^9}\)=\(\frac{1}{1000000000}\)=0,000000001

\(\Rightarrow\)A= 11100000B

x=1;2

sai roi 

(7n-8)/(2n-3)=(7n-21/2+5/2)/(2n-3)=[(7/2)(2n-3)+5/2]/(2n-3)

7/2+5/(4n-6)

Vay n=2

Ta có: \(\frac{3x-y}{x+y}\)=\(\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)4(3x-y)=3(x+y)

\(\Leftrightarrow\)12x-4y=3x+3y

\(\Leftrightarrow\)12x-3x=4x+3y

\(\Leftrightarrow\)9x=7y

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{7}{9}\)

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{3x-y}{x+y}+1=\frac{3}{4}+1\Leftrightarrow\frac{4x}{x+y}=\frac{7}{4}.\) Ở vế trái chia cả tử và mẫu cho y , được:

\(\frac{4.\frac{x}{y}}{\frac{x}{y}+1}=\frac{7}{4}\)  Suy ra :  \(16.\frac{x}{y}=7\left(\frac{x}{y}+1\right)\) Vậy \(9.\frac{x}{y}=7\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow5y=3x\Leftrightarrow x=\frac{5y}{3}\)

Thay \(\frac{5y}{3}\)vào biểu thức \(3x-2y=30\);ta được  :

\(\frac{5y.3}{3}-2y=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{15y}{3}-2y=30\)

\(\Leftrightarrow5y-2y=30\)

\(\Leftrightarrow3y=30\Rightarrow y=10\)

Với \(y=10\Rightarrow x=\frac{5.10}{3}=\frac{50}{3}\)

Vậy .....................

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{3x-2y}{15-6}=\frac{30}{9}=\frac{10}{3}\)

=> 3x = 50 => x = 50/3

2y = 20 => y = 10