ta có công thức như sau :

\(a^{-x}=?\)

lời giải công thức này như sau :

\(a^{-x}=\left(\frac{1}{a}\right)^x\)

vậy bài cũng gải tương tự 

\(32^{-x}.16^x=\left(\frac{1}{32}\right)^x.\left(16^x\right)\)

\(=\left(\frac{16}{32}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^x=2^{-x}\)

mà \(2048=2^{11}\)

 \(\Rightarrow-x=11\)

 \(\Leftrightarrow x=-11\)

vậy \(x=-11\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{32}\right)^x\cdot16^x=2048\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^{-11}\)

\(\Rightarrow\)\(x=-11\)

 x/ 3 = y/5 suy ra  x/ 18  = y / 30

 y/6 =z/7 suy ra y/30 = z/35

Tự làm nhé sau đó áp dụng bình thường ta có : x/18= y/30 = z/35

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{5}\left(1\right)\)

            \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow6z=7y\Leftrightarrow z=\frac{7y}{6}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x+y-2z=42\);ta được : 

\(\frac{3y.3}{5}+y-\frac{7y.2}{6}=42\)

\(\Leftrightarrow54y+30y-70y=42.30\)

\(\Leftrightarrow14y=1260\Leftrightarrow y=90\)

Với \(y=90\Rightarrow x=\frac{3.90}{5}=54;z=\frac{7.90}{6}=105\)

Vậy ... 

a) \(x^2=x^5\Rightarrow x^2=x^2.x^3\Rightarrow1=x^3\Rightarrow1^3=x^3\Rightarrow x=1\)

b)\(y^{200}=y\Rightarrow y^{199}=1\Rightarrow y=1\)

c) \(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3y-1\right)^{20}\Rightarrow1=\left(3y-1\right)^{10}\) 

\(\Rightarrow3y-1=1\) hoặc  \(3y-1=-1\)

\(\Rightarrow3y=2\) hoặc \(3y=0\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\) hoặc y =0

d) \(y^{2008}=y^{2010}\Rightarrow1=y^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\y=1\end{cases}}\)

e) \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\Rightarrow x-5=1-3x\Rightarrow x+3x=1+5\Rightarrow4x=6\Rightarrow x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

Can you k for me ,Nhàn Nguyễn Thị Thanh!

Đặt x/2 là k ; y/5 là k

Ta có x=2.k ; y =5.k 

Suy ra x.y =2k.5k

            90 = 10. k bình phương

           90 : 10 = k bình phương

            9 = k  bình phương

Ta có 3 và -3 bình phương sẽ bằng 9

Rồi tới đây bạn tự làm nhé xét hai trường hợp vớ k là 3 và -3 nha

Mik trả lời đầu đó

Nhớ cho mik nha

Giải

Gọi \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{5}\)= a

Ta có: +\(\frac{x}{2}\)= a

          => x = 2a

          + \(\frac{y}{5}\)= a

          => y = 5a

Ta có: xy = 90

          => 2a.5a= 90

           = 10a²= 90

           => a²=90:10=9

           => a = \(\sqrt{9}\) hoặc -\(\sqrt{9}\)

                a = 3 hoặc -3

TH1: a = 3

        => + x=2a=2.3=6

        => + y=5a=2.5=15

TH2: a = -3

        => + x=2a=2(-3)=-6

        => + y=5a=2(-5)=-15

Vậy TH1: a=6:b=15

       TH2: a=-6:b=-15

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow4y=6x\Rightarrow x=\frac{4y}{6}\)  (1)

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow6z=15y\Leftrightarrow z=\frac{15y}{6}\)(2)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x-y+z=26\);ta được : \(\frac{4y}{6}-y+\frac{15y}{6}=26\)

\(\Leftrightarrow4y-6y+15y=26.6\)

\(\Leftrightarrow13y=156\Leftrightarrow y=12\)

Với \(y=12\Rightarrow x=\frac{4.12}{6}=8\)và \(z=\frac{15.12}{6}=30\)

Vậy ...

Ta có : ab = a:b

=> ab = \(\frac{a}{b}\)

=> ab - \(\frac{a}{b}\) = 0

=> a(b-\(\frac{1}{b}\)) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b-\frac{1}{b}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=\frac{1}{b}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=0\\b^2=1or-1\end{cases}}}\)

* Thay a = 0 vào a+b = ab

=> 0+b =0.b => b = 0b (vô lí )

* Thay b = 1 vào a + b = ab

=> a+ 1 = a.1 => a+1 = a(vô lí )

* Thay b=-1 vào a+b = ab

=> a +(-1) = a.(-1) => a-1 = -a

=> a - (-a) =1 => 2a = 1 

=> a =\(\frac{1}{2}\) và b = -1

Kết bn với mik nhé, mọi người!

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

 => (a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)

<=> ac-a² +bc-ab=ac+a²  -bc-ab

<=> -a² + bc=a²  -bc

<=> -2bc= -2a²

^{=> đpcm}                   

thanks