ban chuyen ve tao hang dang thuc thu 2 . sau do dung co si hoac bunhia ngc .( neu dung cosi thi them tri tuyet doi , con d amung bunhia thi ko lo duong hay am

Xét hiệu: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^2+2-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\left(1\right)\) 

Đặt \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=A\) , (1) trở thành: \(A^2-3A+2=A^2-A-2A+2=A\left(A-1\right)-2\left(A-1\right)=\left(A-1\right)\left(A-2\right)\)

+Nếu a,b cùng dấu ,ta có:  \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\) \(\ge2\) (c/m = biến đổi tương đương)

Do đó \(\left(A-1\right)\left(A-2\right)\ge0\),Dấu "=" xảy ra <=> a=b

+Nếu a,b trái dấu ,ta có: \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\le-2\)

do đó \(\left(A-1\right)\left(A-2\right)\ge0\),Dấu "=" xảy ra <=> a=-b

Từ đó suy ra đpcm

( 2x + 1)² = 2x +1

=> ( 2x + 1)² - 2x +1=0

=>4x²+2x=0

=>2x(2x+1)=0

=>2x=0 hoặc 2x+1=0

=>x=0 hoặc -1/2

Vậy...

  c/m bai` nay` như sau:goi hi`nh thang la ABCD,qua B kẻ đuong thẳng //với AC cắt DC tại E 
a)đâu tiên em chứng minh tam giac BDE la tam giac cân tại B:ta co ACD=BAC(AB//CD) 
ma` ACD =BEC =>BEC=BAC 

xet tam giac ABC va tam giác ECB 
+BC chung 
+ACB=EBC(so le trong) 
+BEC=BAC(cm trên ) 
=>tam giac ABC =tam giac ECB 
=>BDC=BEC 
ma `BEC=ACD(đồng vị)=>ACD=BDC 
xét tam giac ACD va tam giac BDC,ta có : 
+DC chung 
+ACD=BDC 
+AC=BD(gt) 
=>tam giac ACD=tam giác BDC 
=>ADC=BCD 
=>ABCD la hi`nh thang cân (dfcm) 
Chuc bạn học tốt!!!!

Sửa lại đề là x;y;z khác -1.

\(A=\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=\)

\(A=\frac{x\left(y+1\right)+x+1}{x\left(y+1\right)+y+1}+\frac{y\left(z+1\right)+y+1}{y\left(z+1\right)+z+1}+\frac{z\left(x+1\right)+z+1}{z\left(x+1\right)+x+1}=\)

\(A=\frac{x\left(y+1\right)+x+1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}+\frac{y\left(z+1\right)+y+1}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}+\frac{z\left(x+1\right)+z+1}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}=\)vì x;y;z khác -1 nên:

\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{1}{z+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{1}{x+1}=\)

\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{1}{z+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{y+1}{y+1}+\frac{z+1}{z+1}=1+1+1=3\)

A = 3 với mọi x;y;z khác -1 nên A không phụ thuộc vào x;y;z. đpcm

một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định.Xe đi nửa đường đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa quãng đường sau kém hơn dự định 6km/h.Biết ô tô đến đúng dự định.tính thời gian dự định đi quãng đường AB. 
Giải: 
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 

Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ 

k mk nha!!

 một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định.Xe đi nửa đường đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa quãng đường sau kém hơn dự định 6km/h.Biết ô tô đến đúng dự định.tính thời gian dự định đi quãng đường AB. 
Giải: 
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 

Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ 

cách 1

Sau 1h thì quãng đường người 1 cách người 2 là: 
S = 1 . 30 = 30 Km 
Hiệu vận tốc của hai người là 15 Km/h nên sau: 
t = 30/15 = 2 (h) thì hai từ lúc người thứ hai khởi hành thì hai người đó gặp nhau. 
Vậy họ gặp nhau lúc 10h 
Nơi hai người gặp nhau cách A là: 
S = 30 . 3 = 90 Km 
Hoặc S = 2 . ( 30 + 15) = 90 Km 

cách 2

 Sau 1h thì quãng đường người 1 cách người 2 là: 
S = 1 . 30 = 30 Km 
Hiệu vận tốc của hai người là 15 Km/h nên sau: 
t = 30/15 = 2 (h) thì hai từ lúc người thứ hai khởi hành thì hai người đó gặp nhau. 
Vậy họ gặp nhau lúc 10h 
Nơi hai người gặp nhau cách A là: 
S = 30 . 3 = 90 Km 
Hoặc S = 2 . ( 30 + 15) = 90 Km 

mk trả lời đầu tiên nhớ k mk đó!

\(\left(25a-\frac{3}{4}\right)^2\)

\(=\left(25a\right)^2-2.25a.\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

\(=625a^2-37,5a+\frac{9}{16}\)

Vậy thôi T nha

(\(\left(25a-\frac{3}{4}\right)^2=625a^2-\frac{75}{2}a+\frac{9}{16}\)