Cho: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)
\(\Rightarrow\frac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c=2a\)
\(\Rightarrow\frac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a=2b\)
\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)
\(=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy B=8
Gọi a,b,c lần lượt là số giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C.
Ta viết: a/4; b/5; c/6 và c-a= 60kg.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a/4=b/5=c/6 = c-a/6-4 = 60/2 = 30
Do đó:
a/4=30 => a=4X30=120
b/5=30 => b=5X30=150
c/6=30 => c=6X30=180.
=>Lớp 7A nộp 120 kg giấy.
Lớp 7B nộp 150 kg giấy
Lớp 7C nộp 180 kg giấy
Vậy số kg giấy cả 3 lớp đã nộp là:
120+150+180= 450(kg)
Đáp số: 450kg
Ba lớp 7A, 7B, 7C thực hiện kế hoạch nhỏ nộp giấy vụn lần lượt tỉ lệ với 4, 5, 6 và số kg giấy lớp 7C nộp nhiều hơn lớp 7A là 60kg. Tính số kg giấy ba lớp đã nộp . Các bạn giúp mình nhé
Tam giác AHC vuông tại H ( do AH \(⊥\)BC )
=> AH2 + CH2 = AC2 ( định lý Pytago )
=> 42 + CH2 = 52
=> 9 + CH2 = 25
=> CH2 = 16
=> CH = 4 cm ( CH > 0 )
Ta có: CH + BH = BC
=> 4 + BH = 9
=> BH = 5 cm
Tam giác AHC vuông tại H ( do AH\(⊥\)BC )
=> AH2 + CH2 = AC2 ( định lý Pytago )
=> 42 + CH2 = 52
=> 16 + CH2 = 25
=> CH2 = 9
=> CH = 3 cm ( CH > 0 )
Ta có: CH + BH = BC
=> 3 + BH = 9
=> BH = 6 cm
Tam giác ABH vuông tại H ( do AH\(⊥\)BC )
=> AH2 + BH2 = AB2 ( định lý Pytago )
=> 42 + 62 = AB2
=> 16 + 36 = AB2
=> AB2 = 52
=> AB = \(\sqrt{52}\)cm ( AB > 0 )
Xin lỗi bạn nhé, bài trên mình chưa để ý đề bài và làm sai, mình làm lại bài này, bạn vẫn dùng hình ở trên nha!
=> AB2 =
\(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2012.2014}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}\cdot\frac{503}{1007}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{503}{2014}\)
= 1/2[1/2 - 1/4+1/4-1/6 + 1/6-1/8+...+ 1/2012-1/2014]
= 1/2[1/2-1/2014]
= 1/2 * 503/1007
= 503/2014