Từ \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c=2a\)

\(\Rightarrow\frac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a=2b\)

\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)

\(=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Vậy B=8

Gọi a,b,c lần lượt là số giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C.

Ta viết: a/4; b/5; c/6 và c-a= 60kg.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/4=b/5=c/6 = c-a/6-4 = 60/2 = 30

Do đó:

a/4=30 => a=4X30=120

b/5=30 => b=5X30=150

c/6=30 => c=6X30=180.

=>Lớp 7A nộp 120 kg giấy.

    Lớp 7B nộp 150 kg giấy

    Lớp 7C nộp 180 kg giấy

Vậy số kg giấy cả 3 lớp đã nộp là:

120+150+180= 450(kg)

Đáp số: 450kg

Ba lớp 7A, 7B, 7C thực hiện kế hoạch nhỏ nộp giấy vụn lần lượt tỉ lệ với 4, 5, 6 và số kg giấy lớp 7C nộp nhiều hơn lớp 7A là 60kg. Tính số kg giấy ba lớp đã nộp . Các bạn giúp mình nhé 

Tam giác AHC vuông tại H ( do AH \(⊥\)BC )

=> AH² + CH² = AC² ( định lý Pytago )

=> 4² + CH² = 5²

=> 9 + CH² = 25

=> CH² = 16

=> CH = 4 cm ( CH > 0 ) 

Ta có: CH + BH = BC

=> 4 + BH = 9

=> BH = 5 cm

Tam giác AHC vuông tại H ( do AH\(⊥\)BC )

=> AH² + CH² = AC² ( định lý Pytago ) 

=> 4² + CH² = 5²

=> 16 + CH² = 25

=> CH² = 9

=> CH = 3 cm ( CH > 0 )

Ta có: CH + BH = BC

=> 3 + BH = 9

=> BH = 6 cm

Tam giác ABH vuông tại H ( do AH\(⊥\)BC )

=> AH² + BH² = AB² ( định lý Pytago ) 

=> 4² + 6² = AB²

=> 16 + 36 = AB²

=> AB² = 52

=> AB = \(\sqrt{52}\)cm ( AB > 0 )

Xin lỗi bạn nhé, bài trên mình chưa để ý đề bài và làm sai, mình làm lại bài này, bạn vẫn dùng hình ở trên nha!

=> AB² = 

(x-1/2)2=0

<=>2x-1=0

<=>2x=1

<=>x=1/2

 Vậy x=1/2

Đúng rồi x = 1/2 đấy

\(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2012.2014}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}\cdot\frac{503}{1007}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{503}{2014}\)

= 1/2[1/2 - 1/4+1/4-1/6 + 1/6-1/8+...+ 1/2012-1/2014]

= 1/2[1/2-1/2014]

= 1/2 * 503/1007

= 503/2014