ta có :\(2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)

thay x=\(\frac{3y}{2}\)vào biểu thức \(^{x^2-y^2=25}\)ta được:

\(\left(\frac{3y}{2}\right)^2-y^2=25\Leftrightarrow\frac{9y^2}{4}-y^2=25\Leftrightarrow9y^2-4y^2=100\Leftrightarrow5y^2=100\Leftrightarrow y^2=20\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\sqrt{5}\\y=-2\sqrt{5}\end{cases}}\)

với y=\(2\sqrt{5}\)=> x=\(\frac{3.2\sqrt{5}}{2}=3\sqrt{5}\)

với y= -\(2\sqrt{5}\)=> x=\(\frac{3.\left(-2\sqrt{5}\right)}{2}=-3\sqrt{5}\)

vậy...

Theo đề ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(x^2-y^2=25\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{2^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-2^2}=\frac{25}{5}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=5\Rightarrow x=\sqrt{5.3^2}=3\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{2^2}=5\Rightarrow y=\sqrt{5.2^2}=2\sqrt{5}\)

Vậy \(x=3\sqrt{5};y=2\sqrt{5}\)

A=B=0(vì A mũ chẵn, B mũ chẵn)                                                                                                                                                                       => x=0

Ta có :

A + B = 81x²⁰y¹² + 32x¹⁰z²⁰ 

vì 81x²⁰y¹² \(\ge\)0 ; 32x¹⁰z²⁰ \(\ge\)0

nên A + b = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^{20}y^{12}=0\\x^{10}z^{20}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=z=0\end{cases}}\)

=>3x-2=-3

=>3x=-1

=>x=-1/3

(3x - 2)⁵ = -243

(3x - 2) = \(\sqrt[5]{-243}\)

3x - 2 = -3

3x = -3 - 2

3x = -5

x = -5 : 3

x = \(-\frac{5}{3}\)

\(x=3y\); \(y-x=26\)

từ \(y-x=26\Rightarrow x=y-26\)

thay \(x=y-26\), ta được:

\(y-26=3y\)

\(\Rightarrow2y=-26\)

\(\Rightarrow y=-13\)mà  \(x=3y\Rightarrow x=3\cdot\left(-13\right)=-39\)

vậy \(x=-39;y=-13\)

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow5y=7x\Rightarrow x=\frac{5y}{7}\)

Thay \(x=\frac{5y}{7}\)vào biểu thức \(2x+y=26\);ta được: 

\(\frac{2.5y}{7}+y=26\Rightarrow10y+7y=26.7\Rightarrow17y=182\Rightarrow y=\frac{182}{17}\)

Do đó : \(x=\frac{\frac{5.182}{17}}{7}=\frac{130}{17}\)