Phân tích đa thức thành nhân tử
8(x+y+z)3-(x+y)3-(x+y)3-(y+z)3-(z+x)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TV
1
TN
28 tháng 6 2016
(a+b+c)3-a3-b3-c3
=c3+(3a+3b)c2+(3b2+6ab+3a2)c+b3+3ab2+3a2b+a3-a3-b3-c3
=(3b+3a)c^2+(3b2+6ab+a2)c+3ab2+3a2
=3(b+a)(c+a)(c+b)
MT
3
27 tháng 6 2016
\(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+16\le16\forall x\)
Vậy GTLN của B = 16 khi x = -4.
27 tháng 6 2016
\(5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+2.x.4+16-21\right)\)
\(=-\left(\left(x+4\right)^2-21\right)\)
\(=21-\left(x+4\right)^2\ge21\)
Min B = 21 khi \(x+4=0\)
\(=>x=-4\)
TV
2
TN
28 tháng 6 2016
(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
=(x-y+y-z)[(x-y)2-(x-y)(y-z)+(y-z)2]+(z-x)3
=(x-z)[(x-y)2-(x-y)(y-z)+(y-z)2-(z-x)2]
=(x-z)[(x-y)(x-y-y+z)+(y-z+z-x)(y-z-z+x)]
=(x-z)(x-y)(x-2y+z-y+2z-x)
=3(x-z)(x-y)(z-y)
C
0
JY
1
TN
27 tháng 6 2016
a)đề sai
b)A=4x-x^2+3
=-x2+4x+3
=-(x-2)2+7
Ta thấy:\(-\left(x-2\right)^2+7\le0+7=7\)
Dấu "=" <=>x=2
Vậy...
TL
27 tháng 6 2016
\(-x^2+x-3\) \(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi số thực x
nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}< 0\)