Tìm min;max E=2x2 -8x+7
F=x2+ x +1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) mik làm dưới kia rồi nha
b ) \(x^2-8x+9=-x-1\)
\(=>x^2-8x+9+x+1=0\)
\(=>x^2-7x+10=0\)
\(=>\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)
Bạn muốn biết ( x + 5 ) (x +2 ) ở đâu ra thì nhân vào nha
a) x(x2 - 2x- 3)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-2x-3=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\).Vậy pt có 3 nghiệm là x={0;-1;3}
b)x2-8x+9= -x-1
=>x2-8x+9+x+1=0
=>x2-(8x-x)+(9+1)=0
=>x2-7x+10=0
=>(x-2)(x-5)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\).Vậy tập nghiệm của pt là S={2;5}
\(4\left(x^2-2x-3\right)=0\)
\(=>x^2-2x-3=0\)
\(=>x^2+x-3x-3=0\)
\(=>x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(=>\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)( đpcm )
\(2004^2-16\)
\(=\left(2004-4\right)\left(2004+4\right)\)
\(=2000.2008\)
\(=4016000\)
\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)=99^3+3.1.99^2+3.1^2.99+1^3=\left(99+1\right)^3=100^3=1000000.\)
\(2x^2-3x+1\)
\(=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{16}+\frac{1}{2}\right]\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\)
Vậy \(Min\left(2x^2-3x+1\right)=\frac{1}{8}\)
Ta có \(2x^2\ge0\)giả sử x=0
\(-3x\ge0\)giả sử x cũng= 0
1>0
\(\Rightarrow2x^2-3x+1\ge1\)
vậy gtnn của:\(2x^2-3x+1\)là 1
(2x_1)2+(x+3)2_5(x+7)(x_7)=0
=>4x2-4x+1+x2+6x+9-5x2+245=0
=>(4x2+x2-5x2)+(-4x+6x)+(9+245)=0
=>2x+255=0
=>2x=-255
=>x=-255/2
3(x-3)(x+7)+(x-4)2 + 48
=3x2+12x-63+x2-8x+64
=(3x2+x2)+(12x-8x)+(64-63)
=4x2+4x+1
=(2x+1)2.Thay x=0,5 vào ta được:
A=(2*0,5+1)2
=(1+1)2
=4.Vậy A=4 (tính giá trị nên ms có A nhé :))
\(\left(x^3+3^3\right)-x\left(x^2-4\right)=15\)
\(x^3+27-x^3+4x=15\)
\(4x=15-27\)
\(4x=-12\)
\(x=-3\)
(x+3)(x2-3x+9)-x(x-2)(x+2)=15
=>x3+27-4x-x3=15
=>(x3-x3)+4x+27=15
=>4x+27=15
=>4x=-12
=>x=-3.Vậy x=-3
* \(F=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow F=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(minF=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(E=2x^2-8x+7=2x^2-8x+8-1=2\left(x-2\right)^2-1\ge-1.\)
Emin = -1 khi x = 2