(x-1).(x+3)=(x-2).(x+2)

x^2+3x-3=x^2-4

2x= -1

x=-1/2

. là dấu nhân nhe bn

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

=> \(x^2-3+3x-3=x^2-4+2x-4\)

=> \(x\left(x+3\right)+x\left(x+2\right)=-8+6\)

=> \(x\left(x+3+x+2\right)=-2\)

=> \(x\left(2x+5\right)=-2\)=> \(x\left(2x+5\right)< 0\)

=> x và 2x + 5 trái dấu nhau

TH1: \(\hept{\begin{cases}x< 0\\2x+5>0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\2x>5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}\)=> \(\frac{5}{2}< x< 0\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x>0\\2x+5< 0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{2}\end{cases}}\)(loại).

Vậy khi \(\frac{5}{2}< x< 0\)thì \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\).

GTLN hay GTNN bạn

Ta có /3x-5/ \(\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\)/3x+5/+27\(\ge27\)\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra

\(\Leftrightarrow\) /3x+5/=0

\(\Rightarrow\)3x+5=0

\(\Rightarrow\)3x=-5\(\Rightarrow\)x=\(-\frac{5}{3}\)

Vậy min B=/3x-5/+27=27 \(\Leftrightarrow\)x=\(-\frac{5}{3}\)

\(\frac{\left(x-1\right)}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{\left(x-3\right)}{4}\)

Hay : \(x-\frac{1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(x-3\right)}{12}\)

\(x-\frac{1}{2}=2y-\frac{4}{6}=3z-\frac{9}{12}\)

Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau , ta co

\(x-\frac{1}{2}=2y-\frac{4}{6}=3z-\frac{9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=x-2y+3z-\frac{6}{8}=14-\frac{6}{8}=1\)

Nen : x - 1 = 2 => x = 3

y - 2 = 3 => y = 5

z - 3 = 4 => z = 7

Cách 1 : Nhân tỉ số thứ hai , thứ ba của \((1\) lần lượt với và 3 ta được :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-6}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=1\)

Suy ra : x - 1 = 2.1 => x = 3 ; y - 2 = 3.1 => y = 5 ; z - 3 = 4 . 1 => z = 7

Cách 2: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k(k\inℤ)\)

=>   \(\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}(}2)\)

Thay 2 vào 1 ta có :

\(2k+1-6k-4+12k+9=14\)

\(\Rightarrow8k+6=14\)

\(\Rightarrow8k=8\)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot1+1=3\\y=3\cdot1+2=5\\z=4\cdot1+3=7\end{cases}}\)

Vậy x = 3 ; y = 5 ; z = 7

Theo tinh chat ti so bang nhau , ta co

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x.4}{1.4}=\frac{y.3}{2.3}=\frac{4.x}{4}=\frac{3.y}{6}=\frac{2.z}{6}=\frac{4.x-3.y+2.z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)

Nen : 1/x = 9 => x = 9

2/y = 9 => y = 18

3/z = 9 => z = 27

Ta có : \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x}{4}-\frac{3y}{6}+\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)

Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=9\\\frac{y}{2}=9\\\frac{z}{3}=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=18\\z=27\end{cases}}\)

Vậy \(x;y;z=9;18;27\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-5}{7x}\)

Ap dung tinh chat ti so bang nhau , ta co :

\(\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(4y-5=0\Rightarrow4y=5\Rightarrow y=\frac{5}{4}\)

bn Lan Hương ơi x=\(\frac{-1}{2}\)chứ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}\)  

\(\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow x=2;y=\frac{7}{2}\)

Ta có: \(x=\frac{12}{b-15}\).

a/ \(x\in\)Q => \(\frac{12}{b-15}\in\)Q => \(b-15\ne0\)=> \(b\ne15\)

b/ x \(\in\)Q⁺ => \(\frac{12}{b-15}\in\)Q⁺ => \(b-15>0\)=> \(b>15\)

c/ x \(\in\)Q^- => \(\frac{12}{b-15}\in\)Q^- => \(b-15< 0\)=> \(b< 15\)

d/ \(x=-1\)=> \(\frac{12}{b-15}=-1\)=> \(b-15=-12\)=> \(b=3\)

e/ \(x>1\)=> \(\frac{12}{b-15}>1\)=> \(b-15< 12\)=> \(\hept{\begin{cases}b< 27\\b\ne15\end{cases}}\)