góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn

Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz

Ta có:

yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)

yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)

xOy+ yOz = 180^o( kề bù)

Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90^o

=>tOt' =90^o hay Ot vuông góc với Ot' 

=> ĐPCM

Cách 1: Gọi N là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm BC (gt)

N là trung điểm AC (cách vẽ)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Ta có:

AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)

=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)

Xét tam giác AMN ta có:

AN² = 25 (cm)

AM² + MN² = 25 (cm)

=> AN² = AM² + MN²

=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo) 

=> AM vuông góc với MN tại M

Mà MN // AB ( cmt)

Nên AB vuông góc với AM tại A

=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)

Cách 2: Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE.

Xét tứ giác ABEC ta có:

2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AE (cách vẽ)

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

=> AB = EC = 6 cm.

Ta có:

AE = 2AM ( M là trung điểm của AE)

=> AE = 2 . 4 = 8 (cm)

Xét tam giác AEC ta có:

AC² = 100 (cm)

AE² + EC² = 100 (cm)

=> AC² = AE² + EC²

=> Tam giác AEC vuông tại E.

=> góc AEC = 90 độ

Mà EC // AB ( tính chất hình bình hành ABEC)

Nên góc MAB = 90 độ ( đpcm)

 vì các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B; C cắt nhau tại K nên K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC suy ra AK là phân giác góc A, mà AK vuông góc với DE nên tam giác DAE cân.

ko biet

B = 3 | 2x + 4 | - 15

Vì | 2x + 4 | \(\ge0\forall x\)

=> 3 | 2x + 4 | \(\ge0\forall x\)

=> 3 | 2x + 4 | - 15 \(\ge-15\forall x\)

=> B \(\ge-15\forall x\)

=> B = - 15 <=> | 2x + 4 | = 0

                  <=> 2x + 4 = 0

                  <=> 2x = - 4

                  <=> x = - 2

Vậy B min = - 15 khi x = - 2

A = - | x - 6 | + 24

Vì | x - 6 | \(\ge0\forall x\)

=> - | x - 6 |  \(\le0\forall x\)

=> - | x - 6 | + 24 \(\le24\forall x\)

=> A \(\le24\forall x\)

=> A = 24 <=> | x - 6 | = 0

                <=> x - 6 = 0 

                <=> x = 6

Vậy A max = 24 khi x = 6

Ta có \(\text{3|2x+4|}\ge0\Rightarrow\text{3|2x+4|}-15\ge15\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\text{3|2x+4|=0\Rightarrow2}x+4=0\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)

\(b.\)ghi lại đề nha bn

\(=\frac{2.2306}{1+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{230.231}{2}}}\)

\(=\frac{2.2306}{1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{230.231}}\)

\(=\frac{2.2306}{1+2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{230.231}\right)}\)

\(=\frac{2.2306}{1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{230}-\frac{1}{231}\right)}\)

\(=\frac{2.2306}{1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{231}\right)}\)

\(=\frac{2.2306}{1+1-\frac{2}{231}}\)

\(=\frac{2.2306}{2-\frac{2}{231}}\)

\(=\frac{2.2306}{2\left(1-\frac{1}{231}\right)}\)

\(=\frac{2306}{1-\frac{1}{231}}\)

mình nha bn thanks nhìu <3

a) \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{1}{2016}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{\left(\frac{2015}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+1}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2017}{2}+...+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{2017.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}\)

\(=\frac{1}{2017}\)