\(1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}}\)

\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{5}{4}}}}\)

\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{5}}}\)

\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{9}{5}}}\)

\(=1+\frac{1}{1+\frac{5}{9}}\)

\(=1+\frac{1}{\frac{14}{9}}\)

\(=1+\frac{9}{14}\)

\(=\frac{23}{14}\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\Rightarrow a=5k\) ; \(b=4k\)

Ta có : \(5k+4k=36\Rightarrow9k=36\Rightarrow k=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=4\\\frac{b}{4}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=20\\b=16\end{cases}}\)

Vậy a = 20 ; b = 16 

a/5 + b/4 => a = 5k ; b = 4k

Ta co : 5k + 4k = 36 => 9k = 36 => k = 6

a/5 = 4 => a = 20

b/4 = 4 => b = 16

ta có BE=BC nên ​\(\Delta\)BEC cân => \(\widehat{E}\)=\(\widehat{BCE}\)

\(\widehat{ABC}\)là góc ngoài của tg BEC nên \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{E}\)+\(\widehat{BCE}\)= \(\widehat{2E}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)=>  \(\widehat{E}\)=\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)=> DB//CE

Nếu bn hok đồng dư r thì dễ lắm, dư 0 phải hok

Sorry là BD=BC nhé!

Chịu thôi hình kiểu này sao tính được CD ? 

a) Ta có:góc EDB= góc FBD(ED//BF)

             góc FDB= góc EBD(DF//BE)

Mà góc FBD = góc EBD (BD là tia phân giác góc EBF)

=>góc EDB= góc FDB

=>DB là tia phân giác góc EDF

b)Vì ED//BC

=>góc AED=góc ABC(2 góc đồng vị)

   Vì DF//AB

=>góc ADE= góc ACB(2 góc đồng vị)

Vậy  góc AED=góc ABC; góc ADE =góc ACB

c)Xét tam giác EBD và tam giác FDB có:

góc BDE= góc DBF

BD chung

góc EDB= góc FBD

=>tam giác EBD=tam giác FDB(g-c-g)

=>góc BED = góc BFD

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và x + y = 16 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)

Vậy...

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{6}\)

           \(\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{6}\)

                           \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\)

                           \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

                                      \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)

                                       \(\frac{1}{2}x=1\)

                                            \(x=2\)