Tính nhanh:\(1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\Rightarrow a=5k\) ; \(b=4k\)
Ta có : \(5k+4k=36\Rightarrow9k=36\Rightarrow k=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=4\\\frac{b}{4}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=20\\b=16\end{cases}}\)
Vậy a = 20 ; b = 16
ta có BE=BC nên \(\Delta\)BEC cân => \(\widehat{E}\)=\(\widehat{BCE}\)
\(\widehat{ABC}\)là góc ngoài của tg BEC nên \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{E}\)+\(\widehat{BCE}\)= \(\widehat{2E}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)=> \(\widehat{E}\)=\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)=> DB//CE
a) Ta có:góc EDB= góc FBD(ED//BF)
góc FDB= góc EBD(DF//BE)
Mà góc FBD = góc EBD (BD là tia phân giác góc EBF)
=>góc EDB= góc FDB
=>DB là tia phân giác góc EDF
b)Vì ED//BC
=>góc AED=góc ABC(2 góc đồng vị)
Vì DF//AB
=>góc ADE= góc ACB(2 góc đồng vị)
Vậy góc AED=góc ABC; góc ADE =góc ACB
c)Xét tam giác EBD và tam giác FDB có:
góc BDE= góc DBF
BD chung
góc EDB= góc FBD
=>tam giác EBD=tam giác FDB(g-c-g)
=>góc BED = góc BFD
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và x + y = 16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)
\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)
\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)
Vậy...
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{2}x=1\)
\(x=2\)
\(1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{5}{4}}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{5}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{9}{5}}}\)
\(=1+\frac{1}{1+\frac{5}{9}}\)
\(=1+\frac{1}{\frac{14}{9}}\)
\(=1+\frac{9}{14}\)
\(=\frac{23}{14}\)