tứ giác ABCD có E là trung điểm của BD , F là trung điểm của AC . gọi I là trung điểm của EF . gọi A' ,B', I' theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A ,B ,I đến CD . chứng minh rằng AA' + BB' = 4II'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TX
2
1 tháng 7 2016
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
MIN P = 4 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{-18}{4}+2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-18}{4}\)
MIN Q = \(\frac{-18}{4}\)khi \(x^2-\frac{3}{2}=0\)
\(=>x^2=\frac{3}{2}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Ủng hộ nha
TN
1 tháng 7 2016
a) P=x^2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Ta thấy;\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)
Dấu = <=>x-1=0 =>x=1
Vậy...
TT
2
1 tháng 7 2016
a) \(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(=2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x+1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
b) \(3x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)=0\)
\(=>\left(x+5\right)\left(3x-6\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x+5=0\\3x-6=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{6}{3}=2\end{cases}}}\)
c) \(x^4-x^2=0\)
\(=>\left(x^2-x\right)\left(x^2+x\right)\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x^2-x=0\\x^2+x=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
Ủng hộ nha
TN
1 tháng 7 2016
a. 2x(x-3)-(3-x)=0
=>2x2-6x-3+x=0
=>2x2-5x-3=0
=>2x2+x-6x+3=0
=>x(2x+1)-3(2x+1)=0
=>(x-3)(2x+1)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b. 3x(x+5)-6(x+5)=0
=>(3x-6)(x+5)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
c. x4 - x2 =0
=>x2(x-1)(x+1)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
1 tháng 7 2016
tương tự :
\(x+\frac{1}{x}=a\)
\(x^5+\frac{1}{x^5}+5x^3+10x+\frac{10}{x}+\frac{5}{x^3}=a^5\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
Mà : \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3x-\frac{3}{x}=a^3-3a\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5\left(a^3-3a\right)-10a\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+15a-10a=a^5-5a^3+5a\)
nha
1 tháng 7 2016
a) Ta có \(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+6+\frac{4}{x^2}+\frac{1}{x^4}=a^4\)
\(\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=a^4-6-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Mà \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(\Rightarrow x^4-\frac{1}{x^4}=a^4-6-4a^2+8=a^4-4a^2+2\)