\(\frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\)

\(=\frac{5}{9}.\left(\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13}\right)\)

\(=\frac{5}{9}.\frac{13}{13}=\frac{5}{9}.1=\frac{5}{9}\)

_Vi hạ_

30-28+26-24+....+4-2+x=1020

2+2+2+.....+2+x=2.510

2.7+x=2.510

x=2.510-2.7

x=1006

\(C=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+........+\left(3^{97}+3^{98}+^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+3^{97}+\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Leftrightarrow C=3.40+.....+3^{97}.40\)

\(\Leftrightarrow C=40.\left(3+...+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow C⋮40\left(dpcm\right)\)

_Vi hạ_

\(C=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8...++3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)

\(C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)

\(C=40.\left(3+3^5+...+3^{100}\right)⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)

\(81^7>49^7=7^{14}\) 

\(64^5< 81^5=9^{10}\)

1. 81⁷ và 7¹⁴

81⁷ = ( 9² )⁷ = 9¹⁴

\(\Rightarrow\) 9¹⁴ > 7¹⁴

\(\Rightarrow\) 81⁷ > 7¹⁴

b) 64⁵ và 9¹⁰

64⁵ = ( 8² )⁵ = 8¹⁰

\(\Rightarrow\) 8¹⁰ < 9¹⁰

\(\Rightarrow\) 64⁵ < 9¹⁰

Ta có : \(10x+23⋮2x+1\)

\(\Rightarrow10x+5+18⋮2x+1\)

\(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+18⋮2x+1\)

Ta có Vì \(5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

 \(\Rightarrow18⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(18\right)\)

Với \(x\inℕ\Rightarrow2x+1\inℕ\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp: 

Vậy \(x\inℕ\)thỏa mãn là 0 ; 1 ; 4

#)Giải :

Ta có : 

\(10x+32=10x+5+18=5\left(2x+1\right)+18\) chia hết cho 2x + 1

\(\Rightarrow\) 18 chia hết cho 2x + 1

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà 2x + 1 lại là số lẻ 

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)

A laf phân so <=> n+3 khác 0 <=> n khác -3 

\(\frac{n-2}{n+3}\in Z\Leftrightarrow n-2⋮n+3\Leftrightarrow n-2-n-3⋮n+3\Leftrightarrow-5⋮n+3\Leftrightarrow n+3\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\) 

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2;2;-8\right\}\)

a) Để A<0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)

b) Để A >0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}>0\)hoặc \(x< 0\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)hoặc x<0 

#)Giải : 

Ta có : \(2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)=20x+2y-3x-2y=17a⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(10x+y\right)⋮17\)

Mà (2;10) = 1 \(\Rightarrow10x+y⋮17\left(đpcm\right)\)

VD : Cuốn sách nằm im trên bàn

Trọng lực : Phương thẳng đứng,chiều từ trên xuống dưới

Lực nâng của bàn : Phương thẳng đứng chiều từ dưới lên trên

Cuốn sách nằm yên vì nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng ( hai lực mạnh như nhau )

Chúc bạn học tốt!

Trả lời

Lực là khi vật này đẩy hoặc kéo vật kia, ta nói vật này tác dụng lực lên vật kia.

3 ví dụ như sau:

Em đẩy một cái xe ra xa mình, em đã tác dụng lực đẩy lên chiếc xe, chiếc xe xa em hơn.

Kéo một cuốn sách lại gần, em đã tác dụng lực kéo lên cuốn sách, cuốn sách gần em hơn.

Nam châm đã tác dụng lên quả nặng một lực hút.

Phương : gồm hai phương: phương thẳng đứng và phương nằm ngang.

Chiều : gồm 4 chiều : từ dưới lên trên, trên xuống dưới, phải qua trái, trái qua phải.

Trả lời

Mk làm câu 5 Trước nha !

Tổng sau không chia hết cho 5 vì, không có số hạng nào trong tổng hia hết cho 5.

Chúc bạn hok tốt !

Câu 4 :

Không có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hok tốt !