\(A=\frac{4}{10.13}+\frac{4}{13.14}+...+\frac{4}{100.103}\)

\(A=4.\left(\frac{1}{10.13}+\frac{1}{13.16}+...+\frac{1}{100.103}\right)\)

\(A=4.\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{103}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}.\frac{93}{1030}\)

\(A=\frac{62}{515}\)

bạn ơi nhầm đề rồi!!!

Thương đúng hơn thương sai số đơn vị là :

   33 - 21 = 12

Vì hàng chục của số bị chia viết nhầm 6 thành 0 nên số bị chia giảm đi 60. Khi đó thương giảm đi 12 đơn vị.

Vậy số chia là :

   60 ÷ 12 = 5

Số bị chia là :

   33 × 5 = 165

Phép chia là :

   165 ÷ 5 = 33

Đáp số : 165 ÷ 5 = 33

Cbht

Giải

580:(4x-24)=329-150.2.2020

580:(4x-24)=329-606000

580:(4x-24)=605671

        4x-24 = có j đó sai sai ở đây

\(580:\left(4x-24\right)=329-150.2.2020\)

\(580:\left(4x-24\right)=329-606000\)

\(580:\left(4x-24\right)=-605671\)

\(4x-24=580:\left(-605671\right)\)

\(4x-24=0,00\)

\(4x=0,00...+24\)

\(4x=24\)

\(x=24:4\)

\(x=6\)

Tổng số tuổi của những người trong gia đình Nam hiện nay hơn tổng số tuổi của những người trong gia đình Nam cách đây 4 năm là :

   66 - 55 = 11 ( tuổi )

Nếu 4 năm trước gia đình nhà Nam có 3 người thì tổng số tuổi của họ hiện nay phải hơn tổng số tuổi của họ 4 năm trước là :

   4 × 3 = 12 ( tuổi )

Vì 12 tuổi > 11 tuổi nên cách đây 4 năm Nam chưa được sinh ra và 55 tuổi chính là tổng số tuổi của bố và Nam lúc đó.

Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên lúc nào bố Nam cũng hơn mẹ Nam 3 tuổi. 

Tuổi của mẹ Nam cách đây 4 năm là :

   ( 55 - 3 ) ÷ 2 = 26 ( tuổi )

Tuổi của mẹ Nam hiện nay là :

    26 + 4 = 30 ( tuổi )

Tuổi của bố Nam hiện nay là :

    30 + 3 = 33 ( tuổi )

Tuổi của Nam hiện nay là :

     66 - ( 30 + 33 ) = 3 ( tuổi )

      Đáp số : ...

Cbht

Sau 10 năm nữa tổng số tuổi bố,mẹ và con là : 66 + 10 . 3 = 96 ( tuổi )

Sau 10 năm nữa tuổi bố là : ( 96 - 8 ) : 2 = 44 ( tuổi )

Tuổi bố hiện nay là : 44 - 10 = 34 ( tuổi )

Tuổi 2 mẹ con sau 10 năm nữa là : 44 + 8 = 52 ( tuổi )

Tuổi con 10 năm nữa là : 52 : ( 3 + 1 ) = 13 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là : 13 - 10 = 3 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là : 66 - ( 34 + 3 ) = 29 ( tuổi )

Đáp số : Bố : 34 tuổi      ; con : 3 tuổi     ; mẹ 29 tuổi

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)

\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)

\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)

\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)

\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)

a, Để \(n\in N\)

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)

Vì  \(11-2n⋮11-2n\)

\(33-6n⋮11-2n\)

\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)

\(35⋮11-2n\)

\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)

Ta có bảng 

phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^

nguồn: https://olm.vn/hoi-dap/detail/12075554443.html

diện tích hingf chữ nhật cũ là

a.b

hingf chữ nhật mới là

a.3.b

ta có chiều rộng mới là

\(b+20\%.b=120\%.b=1,2.b\)

chiều dài mới là

\(\left(3.a.b\right):\left(1,2.b\right)=3.a:1,2=2,5.a=250\%.a\)

phải tăng thêm chiều dài là

\(250\%-100\%=150\%\)

Mình có cách khác nè :

Đổi 20% = \(\frac{1}{5}\)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là a × b.

Chiều rộng mới là :

  \(b+\frac{1}{5}×b=\frac{6}{5}×b\)

Diện tích mới là : 3 × a × b

Chiều dài mới là :

  \(3×a×b\div\left(\frac{6}{5}×b\right)=\frac{5}{2}×a\)

Chiều dài mới chiếm số phần trăm chiều dài ban đầu là : 

  \(\frac{5}{2}×a\div a=2,5=250\%\)

Cần tăng chiều dài thêm số phần trăm là :

   250% - 100% = 150%

   Đáp số : 150%

Cbht

5^x = 625

=> 5^x = 5⁴

=>   x = 4

3 . 2^x = 96

=> 2^x = 96 : 3

=> 2^x = 32

=> 2^x = 2⁵

=>  x = 5

c) 8^{x + 1} = 16⁵

=> (2³)^{x + 1} = (2⁴)⁵

=> 2^{3(x + 1)}  = 2^4.5

=> 2^{3(x + 1)}  = 2²⁰

=> 3(x + 1)  = 20

=>    x + 1    = 20:3

=>    x + 1    = 20/3

=>    x          = 20/3 - 1

=>    x          = 17/3 

1) 5^x = 625

<=. 5^x = 5⁴

<=> x = 4 

=> x = 4

2) 3.2^x = 96

<=> 2^x = 96 : 3

<=> 2^x = 32

<=> 2^x = 2⁵

<=> x = 5

=> x = 5

3) 8^{x + 1} = 16⁵

<=> (2³)^{x + 1} = (2⁴)⁵

<=> 2^{3.(x + 1)} = 2^4.5

<=> 3.(x + 1) = 4.5

<=> 3.(x + 1) = 20

<=> x + 1 = 20 : 3

<=> x + 1 = 20/3

<=> x = 20/3 - 1

<=> x = 17/3

=> x = 17/3

\(47^{25}< 49^{25}=7^{50}< 7^{55}\)

\(9^{70}=\left(9^{70}\right)^5=9^{350}\)

\(29^{50}=\left(29^{50}\right)^7=29^{350}\)

\(=>9^{70}< 29^{50}\)