33333...333 x 99999...999 (có 50 số 3, 50 số 9)

= 33333...333 x (100000...000 - 1) (có 50 số 3, 50 số 0)

= 33333...333 x 100000...000 - 33333...333 (có 50 số 3, 50 số 0)

= 33333...33300000...000 - 33333...333 (có 50 số 3, 50 số 0)

= 33333...3326666...667 (49 số 3, 49 số 6)

dòng thứ 2 mình không hiểu

Ta thấy: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4xy\)
Thay x + y = 2 vào biểu thức trên ta được:
\(2^2-\left(x-y\right)^2=4xy\)
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2=4xy\)
Do \(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2\le4\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow4xy\le4\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow xy\le1\) ( mọi x và y )
Vậy với mọi x và y, nếu \(x+y=2\) thì \(xy\le1\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(4xy=4\)
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-y=0\)
\(\Rightarrow x=y\)

đặt x = 1 + a ; y = 1 - a thì x + y = ( 1 + a ) + ( 1 - a ) = 2

xy = ( 1 + a ) . ( 1 - a )

xy = 1 - a²

Mà a² \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)1 - a² \(\le\)1

Ix+5I bao giờ cũng là số tự nhiên nên:

Ta có 4x+20+4x-1 bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 19

Vậy giá trị nhỏ nhất là 19

quá dễ!

Tom dự định đến thăm bạn bè vào Chủ nhật tới => Góc khoe khoang Do thời tiết xấu, họ phải ở nhà => Vì thời tiết Bạn có muốn ăn tối tối nay không? => Bạn thích

phải ko

Tom is going to visit his friend next Sunday.

Because the weather was bad,they had to stay at home.

Would you to come to have dinner (with me) tonight?

Ta có: a+b/b = a/b + b/b 

                     = a/b + 1

Mà a/b là phân số tối giản => a/b + 1 cũng là phân số tối giản => a+b/b là phân số tối giản

(Có thể thử lấy ví dụ để chứng minh)

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên ước chung lớp nhất của a, b là 1.

Giả sử ước chung lớn nhất của (a + b) và b là d (d > 1).

\(\Rightarrow\)a + b chia hết cho d và b chia hết cho d.

\(\Rightarrow\)(a + b) - b = a chia hết cho d.

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)không tối giản vì có chung ước d. Trái giả thuyết.

Vậy \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản