Ta có:

\(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{8n+2+17}{4n+1}=\dfrac{2\left(4n+1\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\)

Để bt nguyên thì \(\dfrac{17}{4n+1}\) phải nguyên:

\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Mà n phải nguyên nên:

\(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

Vậy: ...

(8n + 19)/(4n + 1) = 2 + 17/(4n+1). Để (8n + 19)/(4n + 1) có giá trị là một số nguyên => 17 chia hết cho 4n + 1
=> 4n + 1 = 17 => n = 4
=> 4n + 1 = 1 => n = 0
(2 số -17; -4 loại vì n ra phân số)

B.75

B. 75

d

\((2x-5)^2=49\\\Rightarrow \left[\begin{array}{} 2x-5=7\\ 2x-5=-7 \end{array} \right. \\\Rightarrow \left[\begin{array}{} 2x=12\\ 2x=-2 \end{array} \right. \\\Rightarrow \left[\begin{array}{} x=6\\ x=-1 \end{array} \right.\)

\(Vậy:x\in\left\{-1;6\right\}\)

(2x-5)²=7² 

^2x-5=7

^2x=7+5

^2x=12

^x=6

Lời giải:

a. $=-(37+63)+[25+(-25)]+(-9)=-100+0+(-9)=-(100+9)=-109$

b. $=[1+(-3)]+[5+(-7)]+....+[21+(-23)]$

$=\underbrace{(-2)+(-2)+....+(-2)}_{6}=(-2).6=-12$

c. $=-(280+20)+[-(79+21)]=-300+(-100)=-(300+100)=-400$

d. $=[-(27+43)]+[-(208+102)]=-70+(-310)=-(70+310)=-380$

e. $=(38+120)-(12+46)=158-58=100$

f. $=9+15+11+24=(9+11)+(15+24)=20+39=59$

\(100+97+94+...+4+1\)

Số các số hạng trong dãy số trên là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)

Tổng các số trên bằng:

\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)

Tớ đổi chiều lại nhé : `1+4+...+94+97+100`

Khoảng cách : `3`

Số số hạng là :

\(\dfrac{100-1}{3}+1=34\) ( số hạng )

Tổng dãy là :

\(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot34}{2}=1717\)

a) Có số cách chọn 2 bạn là: \(C^2_{60}=1770\left(cách\right)\)

b) Số cách chọn 1 trong 3 bạn An, Bình, Cường là 3 cách

Số cách chọn 1 bạn còn lại trong số 57 bạn : 57 cách

Suy ra có số cách chọn là: \(57 \times 3 =171 cách\)

Lời giải:

Có:

$A=3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+....+3^{x+2017}=3^x(1+3+3^2+3^3+....+3^{2017})$
$3A=3^x(3+3^2+3^3+...+3^{2018})$
$\Rightarrow 3A-A=3^x[(3+3^2+3^3+...+3^{2018}) -(1+3+3^2+....+3^{2017})]$

$\Rightarrow 2A=3^x(3^{2018}-1)=3^{2020}-9$

$\Rightarrow 3^x(3^{2018}-1=3^2(3^{2018}-1)$

$\Rightarrow 3^x=3^2$

$\Rightarrow x=2$ 

`#3107.101107`

\(3^{x+1}=27\\ \Rightarrow3^{x+1}=3^3\\ \Rightarrow x+1=3\\ \Rightarrow x=3-1\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2.`

\(3^{x+1}=27\)

\(3^{x+1}=3^3\)

\(=>x+1=3\)

\(x=3-1\)

\(=>x=2\)