Vì tam giác ABC có AB=BC=AC

=> tam giác ABC đều

=> ABC=ACB=BAC

Tam giác BAD có

DA=DB

=> tam  giác BDA cân tại D

=> DAB=DBA

Lại có

CAD=CAB+BAD

CBD=CBA+ABD

Vì BAC=ABC, BAD=ABD

=> CAD=CBD

=> DPCM

bn ơi hình như sai đề

tính j vậy

sai đề

2^x+3=8^x-1

2^x+2=2^3x-3

x+2=3x-3

2+3=3x-x

5=2x

x=\(\frac{5}{2}\)

x=2.5

2^x+3 = 8^x-1

=>2^x+3= (2³)^x-1

=>2^x+3=2^3x-3

=>x+3 = 3x-3

=>x-3x = -3-3

=>-2x=-6

=>x=-6/-2=3

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Đặt a/b=c/d=k=> a=kb: c=kd

Có ac/bd=kb.kd/b.d= k^2(b.d)/b.d=k^2                             *1

      a^2+c^2/b^2+c^2=(kb)^2+/b^2+d^2=k^2.(b^2.d^2)/b^2.d^2=k^2                         *2

*1+*2 => ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2

  *** mình / có nghĩa là phân số nha!

\(3^{15}.3^x=3^{20}\)

\(3^{15+x}=3^{20}\)

\(\Rightarrow15+x=20\)

\(x=5\)

27⁵  . 3^x = 9¹⁰ 

=>     3^x = 9¹⁰ : 27⁵ 

=>     3^x = 9^2.5 : 27⁵

=>     3^x = ( 9²)⁵ : 27⁵ 

=>     3^x = 81⁵ : 27⁵ 

=>     3^x = 3⁵ 

=>       x = 5 

Vậy x = 5 

Ta có: a/b=c/d =>a.d=b.c

 a/a-b=a.d/d.(a-b)=b.c/a.d-b.d=b.c/b.c-b.d=b.c/b.(c-d)=c/c-d

<=>a/a-b=c/c-d(ĐPCM)

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=kb;c=kd\)

Thay vào ta có :

\(\frac{a}{a-b}=\frac{kb}{kb-b}=\frac{kb}{\left(k-1\right)b}=\frac{k}{k-1}\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{kd}{kd-d}=\frac{kd}{\left(k-1\right)d}=\frac{k}{k-1}\)

Mà \(\frac{k}{k-1}=\frac{k}{k-1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

\(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Thay từng giá trị của x vào rồi tính f(x).

nhờ Dương giải giúp nha

Nối Avs C, C vs B, B vs D, D vs A

Gọi giao điểm của AB và CD là O

Xét tam giác AOC và tam giác BODcó:

AO=BO(gt)

goác AOC= goác BOD( đối đỉnh )

OC=OD(gt)

=> 2 tam giác trên bằng nhau

=>góc ACO=góc BDO ( 2 góc tương ứng )

Vì 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong 

=> AC song song với BD

=> DPCM