Vì `\hat{AOB}` và `\hat{BOC}` kề bù

 `=>\hat{AOB}+\hat{BOC}=180^o`

   `=>72^o +\hat{BOC}=180^o`

   `=>\hat{BOC}=108^o`

Ta có `2` góc kề bù `+` lại ` = 180^0`

Mà : \(\widehat{AOB}=72^0\)

`=>` \(\widehat{BOC}=180^0-72^0\)

`=108^0`

Vậy....

9.3³.\(\dfrac{1}{81}\).3² = 3².3³.\(\dfrac{1}{3^4}\)= 3¹

4.2⁵:(2³ . \(\dfrac{1}{16}\)) = 2².2⁵:(2³.\(\dfrac{1}{2^4}\) ) = 2⁶

3².2⁵.(\(\dfrac{2}{3}\))² = 2⁷

(\(\dfrac{1}{3}\))² . \(\dfrac{1}{3}\).9 = \(\dfrac{1}{3^3}\) . 3² = \(\dfrac{1}{3}\) = 3^-1

`9.3^3 . 1/81 .3^2=3^2 .3^3 . 1/[3^4].3^2=3^3`

`4.2^5:(2^3 .1/16)=2^2 .2^5 :(2^3 .1/[2^4])=2^7 :1/2=2^7 .2=2^8`

`3^2 . 2^5 . (2/3)^2 =3^2 .2^5 . [2^2]/[3^2]=2^7`

`(1/3)^2 . 1/3 .9=[1^2]/[3^2] . 1/3 .3^2=1/3=(1/\sqrt{3})^2`

`(1 + 1/2 - 1/4)^2 . ( 2 + 3/7)`

` = ( 4/4 + 2/4 - 1/4)^2 . ( 14/7 + 3/7)`

` = (5/4)^2 . 17/7`

` = 25/16 . 17/7`

` = 425/112`

__________________________________

`4 : ( 1/2 - 1/3)^2`

` = 4 : ( 3/6 - 2/6)^2`

` = 4 : (1/6)^2`

` = 4 : 1/36`

` = 4 xx 36`

`= 144`

\(\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)^2\times\left(2+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\left(\dfrac{4}{4}+\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(\dfrac{14}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{17}{7}\)

\(=\dfrac{85}{28}\)

\(4:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=4:\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}\right)^3\)

\(=4:\left(\dfrac{1}{6}\right)^3\)

\(=864\)

Bài 1:

A B C M D E

a/ Xét tg vuông MBD và tg vuông MAD có

MD chung

MB=MA (gt)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MAD\) (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

b/

Xét tg ABC và tg BAE có

AB chung

AE=BC (gt)

tg MAD = tg MBD (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAE\) (c.g.c)

Bài 2

A B C D

a/

Xét tg ABC và tg ADC có

AC chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}\) (góc so le trong)

\(\widehat{ACB}=\widehat{DAC}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (g.c.g)

b/

Nối BC. Chứng mhinh tương tự câu a có \(\Delta ADB=\Delta CBD\) (g.c.g)

`S`

Vì :`(-19,785)^0 = 1`

sai

vì số nào mũ 0 cũng bằng 1

Lời giải:
a. 

ĐKĐB $\Leftrightarrow \frac{-7}{12}\leq x\leq \frac{1}{4}$

Vì $x$ nguyên nên $x=0$

b. 

ĐKĐB $\Leftrightarrow \frac{-1}{12}\leq x\leq \frac{1}{8}$

Vì $x$ nguyên nên $x=0$

\(a)\)

\(VT=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{12}-\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12}=-\dfrac{7}{12}\)

\(VP=\dfrac{1}{24}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{3}{24}+\dfrac{8}{24}=\dfrac{1}{4}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1.3}{4.3}=\dfrac{3}{12}\Rightarrow-\dfrac{7}{12}\le x\le\dfrac{3}{12}\)

Mà \(x\inℤ\Rightarrow x=-7;-6;-5;-4;...;1;2;3\)

\(b)\)

\(VT=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{6}{12}-\dfrac{4}{12}-\dfrac{3}{12}=-\dfrac{1}{12}\)

\(VP=\dfrac{1}{48}-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{48}-\dfrac{3}{48}+\dfrac{8}{48}=\dfrac{1}{8}\)

Ta có: \(-\dfrac{1}{12}=\dfrac{\left(-1\right).2}{12.2}=-\dfrac{2}{24};\dfrac{1}{8}=\dfrac{1.3}{8.3}=\dfrac{3}{24}\Rightarrow-\dfrac{2}{24}< x< \dfrac{3}{24}\)

Mà số nguyên duy nhất lớn hơn \(-\dfrac{2}{24}\) và bé hơn \(\dfrac{3}{24}\) là \(0\Rightarrow x=0\)

\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\right)\le x\le\dfrac{1}{24}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{12}\le x\le\dfrac{1}{24}+\dfrac{5}{24}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{7}{12}\le x\le\dfrac{1}{4}\)

`1/2 - (1/3 + 3/4) ≤ x ≤ 1/24 -  ( 1/8 - 1/3)`

` = 1/2 - 1/3 - 3/4 ≤ x ≤  1/24 - 1/8 + 1/3`

`= (-7)/12 ≤ x ≤  1/4`

`=>  (-7)/12 ≤ x ≤  3/12`

`=> x = { (-6)/12; (-5)/12; (-4)/12; (-3)/12; (-2)/12; (-1)/12;0; 1/12; 2/12;}`

\(\left|x-2\right|=2x+8\left(ĐK:x\ge-4\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2x+8\\x-2=-2x-8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-8-2\\x+2x=2-8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(ktmđk\right)\\3x=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=-2\left(tmđk\right)\)

Vậy x = -2

Cách 1:

Cách 2:

=> x-2=2x+8 hoặc x-2=-2x-8

=> -x=10 hoặc 3x=-6

=> x=-10 hoặc x=-2.

Chúc em học tốt nha!☘

Lời giải:

a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$

$AH$ chung

$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (ch-cgv)

$\Rightarrow BH=CH$

b. $BH=CH=\frac{BC}{2}=3$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

c.

Vì $BH=CH$ nên $H$ là trung điểm $BC$

Do đó $AH$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$

$\Rightarrow A,G,H$ thẳng hàng

d.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}

Xét tam giác $ABG$ và $ACG$ có:

$AB=AC$ 

$AG$ chung

$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABG=\triangle ACG$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABG}=\widehat{ACG}$ (đpcm)

$

Hình vẽ: