Số học sinh học tập tốt là \(180\cdot20\%\text{ }\)=36(bạn)

Số học sinh học tập khá là \(180\cdot40\%=72\left(bạn\right)\)

Số học sinh học tập trung bình là 180-36-72=72(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa tổng số học sinh giỏi và khá so với toàn khối là:

40%+20%=60%

a: Xét ΔAMI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có

AI chung

IM=IH

Do đó: ΔAIM=ΔAIH

b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAKN vuông tại K có

AK chung

KH=KN

Do đó ΔAKH=ΔAKN

=>AH=AN

mà AH=AM(ΔAMI=ΔAHI)

nên AN=AM

=>ΔANM cân tại A

\(\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{6z-12x+12x-8y+8y-6z}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6z-12x}{9}=0\\\dfrac{12x-8y}{16}=0\\\dfrac{8y-6z}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=6x\\6x=4y\\4y=3z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{36}=\dfrac{z^2}{64}=\dfrac{y^2+z^2}{36+64}\)

Do \(200< y^2+z^2< 450\Rightarrow\dfrac{200}{36+64}< \dfrac{x^2}{16}< \dfrac{450}{36+64}\)

\(\Rightarrow32< x^2< 72\)

\(\Rightarrow x^2=\left\{36;49;64\right\}\) \(\Rightarrow x=\left\{6;7;8\right\}\)

- Với \(x=6\Rightarrow\dfrac{6}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=7\Rightarrow\dfrac{7}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow y=\dfrac{21}{2}\notin Z\left(loại\right)\)

- Với \(x=8\Rightarrow\dfrac{8}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\z=16\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 bộ số thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y;z\right)=\left(6;9;12\right)\\\left(x;y;z\right)=\left(8;12;16\right)\end{matrix}\right.\)

Cô có thể xếp mỗi hộp sô chiếc bánh là : 100:3=30 ( dư 10 chiếc bánh )

Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật là :

\(21-12=9\left(m\right)\)

Diện tích của khu đất hình chữ nhật là :

\(12\times9=108\left(m^2\right)\)

Trên khu đất đó, người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau là :

\(108:6\times\dfrac{3}{2}=27\left(kg\right)\)

Đáp số : 27 kg

Chiều rộng khu đất là 21-12=9(m)

Diện tích khu đất là 12x9=108(m²)

Khối lượng rau người ta thu hoạch được là:

108:6x1,5=18x1,5=27(kg)

Thời gian bạn Hà làm là:

1h20p+10p=1h30p

Thời gian bạn Tú làm là:

1h30p-15p=1h15p

Vì 1h15p<1h20p<1h30p

nên bạn Tú làm nhanh nhất

a: Xét ΔIMH vuông tại H và ΔIEH vuông tại H có

IM=IE

IH chung

Do đó: ΔIMH=ΔIEH

b: ΔIMH=ΔIEH

=>HM=HE

=>H là trung điểm của ME

Xét ΔIME có

IH,MD là các đường trung tuyến

IH cắt MD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔIME

=>\(MG=\dfrac{2}{3}MD=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔGME có

GH là đường cao

GH là đường trung tuyến

Do đó: ΔGME cân tại G

=>GM=GE