\(a,867+80-167\\ =\left(867-167\right)+80\\ =700+80\\ =780\\ b,235+137+265+363\\ =\left(137+363\right)+\left(235+265\right)\\ =500+500\\ =1000.\)

\(50⋮\left(x+1\right);85⋮\left(x+1\right)\\ Vậy:\left(x+1\right)\inƯCLN\left(50;85\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯC\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ Ta.có:x+1=1..hoặc.x+1=5.\\ Vậy:x=0.hoặc.x=4\\ Mà:5< x< 15\\ Vậy:Không.có.x.thoả\)

C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5³⁰

= (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)

= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5²⁹.(1 + 5)

= 5.6 + 5³.6 + ... + 5²⁹.6

= 6.(5 + 5³ + ... + 5²⁹) ⋮ 6 (1)

Do C ⋮ 6 ⇒ C ⋮ 2 (2)

Lại có C = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)

= 30 + 5².(5 + 5²) + ... + 5²⁸.(5 + 5²)

= 30 + 5².30 + ... + 5²⁸.30

= 30.(1 + 5² + ... + 5²⁸)

= 10.3.(1 + 5² + ... + 5²⁸) ⋮ 10 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra C ⋮ 2; C ⋮ 6; C ⋮ 10

a/

2x+6y là số chẵn; 2021 là số lẻ => không có x; y thỏa mãn đề bài

b/

\(24x+16y=8\left(3x+2y\right)⋮8\)

2022 không chia hết cho 8

=> không tìm được x; y thỏa mãn đề bài

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20

= 30 + ... + 2^16(2+2^2+2^3+2^4)

= 30 + ... + 2^16.  30

= 30.(1+...+2^16) CHIA HẾT CHO 30

=> A chia hết cho cả 5 và 6

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\\ =\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ =30+2^4.30+...+2^{16}.30\\ =30.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)=6.5.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)⋮6;⋮5\left(đpcm\right)\)

Để 3a7b chia 5 dư 2 => b=2 hoặc b=7

TH1: Với b=2 => 3+7+2=12. Để số đó chia hết cho 9 thì a=18-12=6

TH2: Với b=7 => 3+7+7=17. Để số đó chia hết cho 9 thì a=18-17=1

Vậy có 2 cặp số (a;b) thoả mãn là (6;2) và (1;7)

Chia 5 dư 2 => b = 2 hoặc 7

Th1 : b = 2

Tổng các chữ số của số : 3 + a + 7 + 2 = 16 + a

Mà chia hết cho 9 => a = 2

Th2 : b = 7

Tổng các chữ số của số : 3+a+7+7=17+a

Mà chia hết cho 9 => a = 1

\(\left[36\times4-4\times\left(82-7\times11\right)^2\right]:4-2022^0\\ =\left[144-4\times\left(82-77\right)^2\right]:4-1\\ =\left[144-4\times5^2\right]:4-1\\ =\left[144-4\times25\right]:4-1\\ =\left[144-100\right]:4-1\\ =44:4-1=11-1=10\)

= 10

Giúp tớ với ạ 

Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰²⁰.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰²⁰.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) ⋮ 7

Vậy A ⋮ 7