Chứng minh rằng nếu \(x=\frac{a-b}{a+b};y=\frac{b-c}{b+c};z=\frac{c-a}{c+a}\)
Thì ( 1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y)(1-z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
22 tháng 3 2017
Đặt ẩn phụ x^2+x=y (*) được
y(y+1)=42
<=> y^+y-42=0
<=> (y-6)(y+7)=0
<=> y=6 hoặc y=-7
Thay y=6 vào (*) được
x^2+x=6
<=> x^2+x-6=0
<=> (x-2)(x+3) = 0
<=> x = 2 hoặc x=-3
thay y = -7 vào (*) rồi làm tương tự
SK
2
ND
7 tháng 7 2017
\(\frac{\left(2x-5\right)2-\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)2}\)=\(\frac{-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)2}\)
\(\frac{4x-10-3x^2+6x+5x-10}{\left(x-2\right)2}\)=\(\frac{-2x+4}{\left(x-2\right)2}\)
VD
0
NN
0
TT
0
Có: 1+x = \(\frac{a+b+a-b}{a+b}\) = \(\frac{2a}{a+b}\)
Tương tự, 1 + y = \(\frac{2b}{b+c}\)
1 + z = \(\frac{2c}{c+a}\)
1 - x = \(\frac{q+b-a+b}{a+b}\) = \(\frac{2a}{a+b}\)
Tương tự như thế rồi nhân (1+x), (1+y), (1+z) với nhau; (1-z), (1-y), (1-z) với nhau