a có 3 phần tử

A có 3 phần tử là 1; 2; 3.

BCNN là cài gì vậy bạn

BCNN là bò con nho nhỏ (đùa thôi), BCNN là bội chung nhỏ nhất

Bg

98 = 2.7² 

72 = 2³.3² 

BCNN (98; 72) = 2³.3².7² = 3528

TA CÓ THỂ THẤY, VẾ TRÁI CÓ: 12 CẶP

=>   \(12x+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}\right)=11x+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)

<=>  \(x+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}\right)=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)       (****)

Ta xét:    \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}\)

=>   \(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{23.25}\)

=>   \(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{25}\)

=>   \(2A=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}\)

=>   \(A=\frac{12}{25}\)

Ta tiếp tục xét:      \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)

=>   \(3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^4}\)

=>   \(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^4}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\right)\)

=>   \(2B=1-\frac{1}{3^5}=\frac{242}{243}\)

=>   \(B=\frac{121}{243}\)

THAY CÁC GIÁ TRỊ A; B VÀO PT (****) TA ĐƯỢC: 

=>   \(x+\frac{12}{25}=\frac{121}{243}\)

<=>   \(x=\frac{121}{243}-\frac{12}{25}=\frac{109}{6075}\)

a) n + 5 chia hết cho n - 2

=> ( n - 2 ) + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Vậy n = { -5 ; 1 ; 3 ; 10 )

b) Gọi d là ƯCLN(7n + 10 ; 5n + 7)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow35n+50-35n-49⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

=> ƯCLN(7n + 10 ; 5n + 7) = 1

=> 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N ( đpcm ) 

Bài làm:

a) \(\frac{n+5}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Để \(\left(n+5\right)⋮\left(n-2\right)\) thì \(\frac{7}{n-2}\inℤ\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

b) Gọi \(\left(7n+10;5n+7\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(7n+10\right)⋮d\\2\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow14n+20-\left(10n+14\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow4n+6⋮d\) , mà \(5n+7⋮d\)

\(\Rightarrow5n+7-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\pm1\)

=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

=> đpcm

\(23< a< 30\Rightarrow a\in\left\{24;25;26;27;28;29\right\}\)

\(10< c< 26\Rightarrow c\in\left\{11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25\right\}\)

mà \(a< b\le c\)

 \(\Rightarrow a< c\Rightarrow a=24\)

\(\Rightarrow a< b\Rightarrow b=25\)

\(\Rightarrow b\le c\Rightarrow c=25\)

\(\Rightarrow24< 25\le25\)

vậy a = 24; b = 25; c = 25

thanks ạ

thủy tinh Chủ Ngữ

đến sau.....cướp Mị Nương là Vị Ngữ

cs là có

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}\)

=>   \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)

=>   \(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=>   \(A< 1-\frac{1}{100}\)

=>   \(A< \frac{99}{100}< 1\)

=>   \(A< 1\left(ĐPCM\right).\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)