Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp như sau:

                     Giải: 

Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 3,5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3,5 lần thì tổng hai số khi đó là:

               45,7 x 3,5 = 159,95

        172,9 hơn 159,95 số đơn vị là: 

           172,9 - 159,95 = 12,95

       12,95 ứng với: 4,2 - 3,5 = 0,7 (lần số thứ hai)

Số thứ hai là:  12,95 : 0,7 = 18,5

Só thứ nhất là: 45,7 - 18,5 = 27,2 

Đáp số: Số thứ nhất 27,2

             Số thứ hai là: 18,5

Bài 1

a) 12.(-9) = -12.9 = -108

b) 32.(-2) = -32.2 = -64

c) 8.(-25).16

= -8.25.16

= -200.16

= -3200

Bài 2

a) 35.18 - 5.7.28

= 35.18 - 35.28

= 35.(18 - 28)

= 35.(-10)

= -350

b) 35.(-2).16.(-25)

= 5.7.(-2).4.4.(-25)

= 7.4.[5.(-2)].[4.(-25)]

= 28.(-10).(-100)

= 28.1000

= 28000

c) 45 - 5.(12 + 9)

= 45 - 60 - 45

= (45 - 45) - 60

= 0 - 60

= -60

d) 24.(16 - 5) - 16.(25 - 14)

= 24.11 - 16.11

= 11.(24 - 16)

= 11.8

= 88

Ta có: \(AM+MB=AB\)

=>\(AM=AB-\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{1}{3}AB\)

Ta có: AN+NC=AC

=>\(AN=AC-\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{1}{3}AC\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

nên MN//BC

=>\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

Xét ΔOMN và ΔOCB có

\(\widehat{OMN}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, MN//CB)

\(\widehat{MON}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOMN~ΔOCB

=>\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

`3^39 < 3^40 = 9^20 < 11^21`

3³⁹ < 3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰ < 11²⁰ < 11²¹

Vậy 3³⁹ < 11²¹

=29.(-13)+(-27).29-129.17+129.(-23)

=29.(-13+(-27))-129.(-23+17)

=29.(-40)-129.(-6)

=-386

 29.(-13) + 27. (-29) - 129.17 + (-129).23

= [29. (-13) + 27. (-29)] + [-129.17 + (-129).23]

= -29.[13 + 27]  - 129.[17 + 23]

= - 29.40 - 129.40

=- 40.(29 + 129)

= - 40. 158

= - 6320

= - 4000

                     Giải:

Xét tứ giác ABCD có: 

\(\widehat{A}\)+ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) + \(\widehat{D}\) = 360⁰(tổng bốn góc của tứ giác bằng 180⁰)

⇒ \(\widehat{A}\) + \(\widehat{D}\) = 360⁰ - \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\)

⇒ \(\widehat{A}\) + \(\widehat{D}\) = 360⁰ - 46⁰ - 80⁰

⇒ \(\widehat{A}\) + \(\widehat{D}\) = 234⁰ (1)

Mặt khác: \(\widehat{D}\) = 2 x \(\widehat{A}\) (gt)

Thay \(\widehat{D}\) = 2 x \(\widehat{A}\) vào (1) ta có:

 \(\widehat{A}\) + 2 x \(\widehat{A}\) = 234⁰ 

⇒ 3 x \(\widehat{A}\) = 234⁰

⇒ \(\widehat{A}\) = 234⁰ : 3

⇒ \(\widehat{A}\) = 78⁰

Thay \(\widehat{A}\) = 78⁰ vào \(\widehat{D}\) = 2 x \(\widehat{A}\) ta có:

 \(\widehat{D}\) = 2 x 78⁰

^{\(\widehat{D}\)} = 156⁰

Vậy \(\widehat{A}\) = 78⁰; \(\widehat{D}\) = 156⁰

345 25 13,8 95 200 0

821,2 5,6 146,64 261 372 360 240 16

\(x.\left(y-3\right)\) = 6 (mới đúng em nhé)

6 = 2.3 ⇒ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; 2); (-3; 1); (-2; 0); (1; 9); (3; 5); (6; 4)

Kết luận: Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-6; 2); (-3; 1); (-2; 0); (1; 9); (3; 5); (6; 4)

Ta có: \(0,12\times135\times4+4,8\times6,5\)

\(=0,48\times135+0,48\times65\)

=0,48x(135+65)

=0,48x200

=96

  0,12 x 135 x 4 + 4,8  x 6,5

= (0,12 x 4) x 135 + 0,48 x 65

= 0,48 x 135 + 0,48 x 65

= 0,48 x (135 + 65)

= 0,48 x 200

= 96