giả sử x=\(\frac{a}{m}\), y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m thuộc Z,m>0)và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọnz=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
16 tháng 8 2017
Ta có \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
Suy ra\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}\)
Khi đó \(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2017}\right)\)
Hay \(A=2^{2018}-1\)
Ta thấy \(A=2^{2018}-1\); \(B=2^{2018}-1\)nên \(A=B\)
Vậy \(A=B\)
M
16 tháng 8 2017
a/b+c=b/a+c=c/a+b
ta có : a/b+c=b/a+c=c/a+b
=a+b+c/(b+c)+(a+c)+(b+a)
=a+b+c/a+c+b+c+b+a
=a+b+c/2a+2b+2c
=a+b+c/2.(a+b+c)
=1/2
+, a/b+c=1/2 => a=1 ; b+c=2 1
+, b/a+c=1/2 => b=1 ; a+c=2 2
+, c/a+b=1/2=> c=1 ; a+b=2 3
Từ 1 ; 2 và 3 => a=b=c=1
Vậy a=b=c=1
ND
1
16 tháng 8 2017
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad>bc\)
\(\Rightarrow ad+ab>bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)>b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)( 1 )
\(\Rightarrow ad+cd>bc+cd\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)
26 tháng 2 2020
Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
x=a/m; y=b/m; x<y suy ra a/m<b/m suy ra a<b
suy ra a+a<a+b suy ra 2a<a+b suy ra 2a/m<a+b/m suy ra 2a/2m<a+b/2m
Hay x<z
Tương tự ta có z<y
Nên x<z<y