1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/100^2 < 1/2nhân3 + 1/3nhân4 + 1/4nhân5 + ... + 1/99nhân100

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100 

= 1/2 - 1/100 < 1/2 

=> ĐPCM

Ta có : \(P=5\frac{1}{3}-3\left|2x+7\right|\)

Vì : \(3\left|2x+7\right|\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(-3\left|2x+7\right|\le0\forall x\in R\)

Suy ra : \(P=5\frac{1}{3}-3\left|2x+7\right|\le5\frac{1}{3}\forall x\in R\)

Vậy GTLN của biểu thức là : \(5\frac{1}{3}\) tại \(x=-\frac{7}{2}\)

D=10+12+14+...+996+998
số các số hạng là:﴾998‐10﴿:2+1=495﴾số﴿
tổng D là:﴾998+10﴿.495:2=249480

NHỚ TK NHA

 Cái này lớp 5 có học rồi ạ. 

 Số số hạng trên: 

  ( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495 ( cs) 

Tổng D có: 

 ( 998 + 10 ) . 495 : 2 = 249480 

    Đáp số:...

Chúc bạn học tốt!!! 

ta có A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
=﴾1/1.2+1/3.4﴿+﴾1/5.6+...+1/99.100﴿
=7/12+﴾1/5.6+...+1/99.100﴿>7/12﴾1﴿
A=1‐1/2+1/3‐1/4+1/5‐1/6+...+1/99‐1/100
=﴾1+1/3+1/5+...+1/99﴿‐﴾1/2+1/4+..+1/100﴿
=﴾1+1/2+1/3+1/4+..+1/99+1/100﴿‐2﴾1/2+1/4+....+1/100﴿ ﴾ cộng thêm cả 2 vế với 1/2+1/4+..+1/100﴿
=﴾1+1/2+1/3+..+1/100﴿‐﴾1+1/2+..+1/50﴿
=1/51+1/52+..+1/100
dãy số trên có 50 số hang 50 chia hết cho 10 nên ta nhóm 10 số vào 1 nhóm
A=﴾1/51+1/52+..+1/60﴿+﴾1/61+1/62+..+1/70﴿+﴾1/71+1/72+..+1/80﴿+﴾1/81+..+1/90﴿+﴾1/91+..+1/100﴿
<1/50.10+1/60.10+1/70.10+1/80.10+1/90.10=1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/6+1/7.3=167/210<175/210=5/6
=>A<5/6﴾2﴿
từ 1 và 2 =>đpcm

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

Ta thấy \(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1.2};\frac{1}{3.4}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{5.6}< \frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{99.100}=\frac{1}{98.99}\)

Khi đó \(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}=B\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(B=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}< \frac{5}{6}\)

Suy ra \(S< \frac{5}{6}\)

mình ko chắc , mới lên lớp 7 :v

\(27< 3^x:81^3< 243\)

\(3^3< 3^x:\left(3^4\right)^3< 3^5\)

\(3^3< 3^x:3^{12}< 3^5\)

\(3^3< 3^{x-12}< 3^5\)

\(\Rightarrow3< x-12< 5\)

\(\Rightarrow3+12< x< 5+12\)

\(\Rightarrow15< x< 17\)

\(\Rightarrow x=16\)

giup voi nha

\(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\Leftrightarrow ab+a'b'=a'b\Leftrightarrow abc+a'b'c=a'bc\)(1)(c#0)

\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\Leftrightarrow bc++b'c'=b'c\)\(\Leftrightarrow\)\(a'bc+a'b'c=a'b'c\)(2)(a'#0)

(1)+(2)=>đcpm

Ta có \(\left(2a-3\right).b+2a=9\)

\(\Rightarrow\left(2a-3\right).b+2a-3+3=9\)

\(\Rightarrow\left(2a-3\right).b+2a-3=6\)

\(\Rightarrow\left(2a-3\right).\left(b+1\right)=6\)

\(\Rightarrow2a-3\inƯ\left(6\right)\)

giải bình thường nha , bận qá

Theo đề bài ta có :

( 2a - 3 ) . b + 2a = 9

\(\Rightarrow\)( 2a - 3 ) . b + 2a - 3 + 3 = 9

\(\Rightarrow\)( 2a - 3 ) . b + 2a - 3 = 6

\(\Rightarrow\)( 2a - 3 ) . ( b + 1 ) = 6

\(\Rightarrow\)2a - 3 \(\in\)Ư(6)