\(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+10x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^3+10x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x\left(x^2+10\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x=0\end{cases}}\)(vì \(x^2+10\ge0\) với mọi x)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)

\(x^3-5x^2+x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2+1=0\left(vôly\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(4x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)

\(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)

\(Mik\)\(làm\)\(rồi\)\(nhưng\)\(k\)\(biết\)\(đúng\)\(k???\)\(Admin\)\(cho\)\(ý\)\(kiến\)\(nha!!!\)

\(Ta\)\(có:\)\(a^2+b^2+c^2=10\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)\)

\(=10^2=100=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=100-\left(2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)\right)\)

\(Ta\)\(có:\)\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(0=10+2\left(ab+ac+bc\right)\Rightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=-10\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=-5\)

\(\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2\left(a^2bc+ab^2c+abc^2\right)\)

\(\left(-5\right)^2=25=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2\left(a^2bc+ab^2c+abc^2\right)\)

\(25=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\)

\(25=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc.0\Rightarrow a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=25\)

\(Vậy\)\(a^4+b^4+c^4=100-\left(2.25\right)=100-50=50\)

\(Mong\)\(ONLINE\)\(MATH\)\(ủng\)\(hộ\)

\(x\left(x+6\right)-7x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-6\end{cases}}}\)

a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF 
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo) 
=> BE = FD 
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành 

b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g) 
có góc H = góc k =90 độ 
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC) 
=> BC/DC = HC/KC 
=>CB.CK = CH.CD 

c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g) 
vì có góc E = góc H = 90 độ 
và góc A chung 
=> AB/AC = AE/AH 
=> AB. AH = AC.AE 

T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK 
=> AD/AC = AF/AK 
=> AD. AK = AC.AF 

Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2 
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) 

t i c k nha!! 54764574746756756756856876876878567456353252234564568768698978790

mk hok lớp 8 nhưng chưa hok tới bài này nên bó tay!!

547457476667675677698798673452341341342567567687689

ai giúp tôi với