Áp dụng hệ thức vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x_1^2+x^2_2=30\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=30\)

\(4^2-2\left(m-1\right)=30\)

\(2m-2=-14\)

\(m=-6\)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì 

\(\Delta'>0\Leftrightarrow2^2-\left(m-1\right)=5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)

Khi \(m< 5\) phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1,x_2\).

Theo định lí Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4^2-2\left(m-1\right)=18-2m=30\)

\(\Leftrightarrow m=-6\) (thỏa mãn) 

a/ Nối A với D ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/ 

Xét tg vuông ACO có

\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)

Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

 \(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

Xét tam giác EOH và tg EBD có

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)

Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)

Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)

\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Theo bđt bunhiacopxki 

\(P\le\left(1+1+1\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)=6\left(a+b+c\right)=18\)

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1 

quên ct, làm lại bài nhé 

Theo bđt bunhiacopxki 

\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1+1+1\right)\left(2a+2b+2c\right)=6.3=18\Rightarrow P=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1 

26 × 8 + 4 × 13 - 10 × 26

= 26 x 8 + 2 x ( 2 x 13 ) - 10 x 26

= 26 x 8 + 2 x 26 - 10 x 26

= 26 x ( 8 + 2 - 10 )

= 26 x 0

= 0

a.Xét Δ ABM và Δ ECM có:

AM=ME (gt)

^AMB=^EMC( 2 góc đối đỉnh)

^A₁=^E₁(2 góc T/ứ)

nhớ tik cho mình nhé

Đáy lớn mảnh vườn là: \(64:\dfrac{2}{3}=96\left(m\right)\)

a) Diện tích mảnh vườn là: \(\left(96+64\right)\times48:2=3840\left(m^2\right)\)

b) Diện tích trồng cây ăn quả là: \(3840\times\left(100\%-45\%\right)=2112\left(m^2\right)\)

Ta có: 

\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(a+b+b+c+c+a\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)

\(=6\left(a+b+c\right)=18\)

Suy ra \(P\le3\sqrt{2}\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(a=b=c=1\). 

Thời gian để người đó đi đến B là :

115,5 : 42 = 2,75 (giờ)

Đổi 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút

Người đó đến B lúc :

7 giờ 30 phút + 2 giờ 45 phút = 10 giờ 75 phút = 11 giờ 15 phút

Đ/s : 11 giờ 15 phút 

Chúc bạn học tốt^^

Chia số viên kẹo màu đỏ thành 3 phần thì số viên kẹo màu xanh là 2 phần và số viên kẹo màu vàng là 4 phần

Tổng số phần bằng nhau là

3+2+4=9 phần

Giá trị 1 phần là

360:9=40 viên

Số viên kẹo màu đỏ là

3x40=120 viên

Số viên kẹo màu xanh là

2x40=80 viên

Số viên kẹo màu vàng là

4x40=160 viên