Từ M kẻ MK//DE ,MKcắt AC tại K

Xét tg AMK có:

 DE//MK

D là tr.điểm AM

=>E là tr.điểm AK

=>AE=EK=1/2AK

Xét tg BEC có:

BE//MK (do DE//MK)

M là tr.điểm BC (AM là tr.tuyến của tg ABC)

=>K là tr.điểm EC

=>KE=1/2EC

Mà AE=EK (cmt)

=>AE=1/2EC (đpcm)

a)3x²+9x-30=3x²+15x-6x-30=(3x²-6x)+(15x-30)=3x(x-2)+15(x-2)=(3x+15)(x-2)

b)3x²-5x-2=3x²-6x+x-2=(3x²-6x)+(x-2)=3x(x-2)+(x-2)=(3x+1)(x-2)

\(\frac{1}{3}x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}x=0\\\left(x^2-16\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

\(a.\frac{1}{3}x^3-\frac{16}{3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x^3=0+\frac{16}{3}=\frac{16}{3}\)

\(\Rightarrow x^3=\frac{16}{3}:\frac{1}{3}=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{16}{9}}=1.21........\)

a)\(x^2+2xy+1+y^2=\left(x+y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in\)

nên \(\left(x+y\right)^2+1>0\)với mọi \(x,y\in R\)

Vậy biểu thức \(x^2+2xy+y^2+1>0\left(x;y\in R\right)\)

b) \(-x^2+x-1=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\left(x\in R\right)\)

Vậy biểu thức \(x-x^2-1< 0\left(x\in R\right)\)

a) x² + 2xy + 1 +y² = (x²+2xy+y²)+1=(x+y)²+1 mà (x+y)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

=>x²+2xy+1+y²>1>0

b)x-x²-1=-(x²-x+1)=-((x²-2.x.0,5+0,25)+0,75)=-((x-0,5)²+0,75) mà (x-0,5)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vớ mọi x

=>x-x²-1<0

TƯỞNG KHÔNG DỄ NHƯNG DỄ KHÔNG TƯỞNG!

a) = (x-3)(x+3) +(x-3((x-3)

    = (x-3)(x+3+x-3) 

    = 2x(x-3)

làm cho 1 câu thui

a) x (x+1) (x-1) - (x-1) (x²+x+1)= x³ - x² + x² - x - x³ + 1³

                                           = 1- x

1) \(5x\left(2x^2-4xy+3\right)=10x^3-20x^2y+15x\)

2) \(\left(2x-1\right)\left(x^2-2xy+3y^2\right)=2x^3-4x^2y+6xy^2\)

Ngoài phép nhân ra thì ko còn cách nào khác hả bạn

Tui kug ko bt

x=1,032526002

= (x² + 4xy + 4y²) + 4

= (x + 2y)² + 4 

(x + 2y)² \(\ge\)0

=> GTNN = 4