a. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AM

có góc BOC< MOC (70 độ<115 độ)

nên tia OB nằm giữa hai tia OM và OC

b.Vì tia OB nằm giữa hai tia OM và OC

nên góc MOB+ góc BOC= góc MOC

             góc  MOB= MOC - BOC

 góc MOB= 115 - 70

góc MOB= 45 độ

vậy góc MOB= 45 độ

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AM

có góc MOC< góc AOM ( 115 độ< 180 độ )

nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OM

suy ra góc AOC + góc MOC = góc AOM

góc AOC = góc AOM - góc MOC

góc AOC = 180 độ - 115 độ

góc AOC =65 độ 

c. Vì góc AOD = góc MOB = 45 độ

nên tia OB và tia OD là hai tia đối nhau

suy ra ba điểm D, O, B thẳng hàng

\(\frac{x}{3}=\frac{z}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

suy ra \(\frac{x.}{3.3}=\frac{z}{4.3};\frac{y}{2.4}=\frac{z}{3.4}\)

suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{z}{12};\frac{y}{8}=\frac{z}{12}\)

suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{z}{12}=\frac{y}{8}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x-z-y}{9-12-8}=\frac{33}{-11}=-3\)

suy ra 

x/3=z/4;y/2=z/3 và x-y-z=33

x/3=z/12;y/8=z/12 và x-y-z=33

x/3=y/8=z/12 và x--y-z=33

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3=y/8=z/12=x-y-z/3-8-12=33/-17=-33/17

x/3=-33/17=>x=-33/17.3=>x=-99/17

y/8=-33/17=>y=-33/17.8=>y=-264/17

z/12=-33/17=>z=-33/17.12=>z=-396/17

Vậy x=-99/17

      y=-264/17

      z=-396/17

tk mk nha bn

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) và 2x + 3y - 4z = 34 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{1}{3}.\frac{x}{2}=\frac{1}{3}.\frac{y}{5}=\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{1}{5}.\frac{y}{3}=\frac{1}{5}.\frac{z}{2}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\) và 2x + 3y -4z = 34 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{2x+3y-4z}{12+45-40}=\frac{34}{17}=2\)

\(\frac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\)

\(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=2.10=20\)

Vậy...

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)

ta có hai trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)

vậy..................

Để : (x - 1)(x - 2) > 0

Th1: \(\left(x-1\right)>0\) và \(\left(x-2\right)>0\)

Suy ra ; x > 1 và x > 2 

Vậy x > 2

Th2 : \(\left(x-1\right)< 0\) và \(\left(x-2\right)< 0\)

Suy ra : x < 1 và x < 2

Vậy x < 1

dùng  dãy tỉ số bằng nhau ấy

ai chẳng biết

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)   =>\(x=3k;y=2k\)

Thay \(x=3k;y=2k\)vào biểu thức \(xy^2=96\)ta được:

      \(3k.\left(2k\right)^2=96\)

          \(3k.2^2k^2=96\)

            \(3k.4k^2=96\)

               \(12k^3=96\)

                    \(k^3=8\)

 =>\(k=2\)

=>\(x=3.2=6\)

    \(y=2.2=4\)