Đội I: 15 máy
Đội II: 10 máy
Đội III: 6 máy
Đội còn lại : 5 máy

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là $x;y;z;t$ ( $x;y;z;t>0$)

Vì số máy và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên :

$4x=6y=10z=12t$

⇒ $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}$

và $x+y+z+t=36$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được :\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{t}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{36}{\dfrac{3}{5}}=60\)

Suy ra :

$x=15$

$y=10$  

$z=6$

$t=5$

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là : $15$ máy ; $10$ máy ; $6$ máy ; $5$ máy 

oki bạn mình làm rùi nha

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=-\dfrac{49}{7}=-7\Rightarrow x=-70;y=-105;z=-84\)

.

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

   \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{12-3}=\dfrac{36}{9}=4\)

\(\bullet \dfrac{x}{12}=4=>x=12.4=48\)

\(\bullet \dfrac{y}{3}=4=>y=3.4=12\)

x/12 = y/3 và x-y= 36

= x/12=y/3 

 = x-y/12-3

= 36/9= 4

=> x = 12.4= 48

=> y = 3.4 = 12

`|x + 1/2 | - 2/3 =` \(\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)

`|x + 1/2 | - 2/3 =4/3`

`|x+1/2| = 4/3+2/3`

`|x+1/2| = 2`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=2\\x+\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{1}{2}\\x=-2-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy..

`#H.J`

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\x=-2-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

1) \(\sqrt{144}-\sqrt{81}+\sqrt{\dfrac{169}{25}}=12-9+\dfrac{13}{5}=\dfrac{28}{5}\)

2) \(\dfrac{20^3\cdot\left(-49\right)^2}{14^3\cdot5^4}=\dfrac{8000\cdot2401}{2744\cdot625}=\dfrac{19208000}{1715000}=\dfrac{19208}{1715}=\dfrac{56}{5}\)

3) \(-1\dfrac{1}{2}x-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=1\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x-\dfrac{9}{16}=1\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=\dfrac{25}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{-25}{24}\)

4) \(\dfrac{x-2}{2023}=\dfrac{2023}{x-2}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=2023^2\Leftrightarrow x-2=2023\Leftrightarrow x=2025\)

1, \(=12-9+\dfrac{13}{5}=3+\dfrac{13}{5}=\dfrac{15+13}{5}=\dfrac{28}{5}\)

2, \(=\dfrac{5^3.4^3.7^2.7^2}{7^2.7.5^3.5}=\dfrac{7.4^3}{5}=\dfrac{448}{5}\)

3, \(=-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{16}+1=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{7}{16}\)

4, \(\left(x-2\right)^2=2023^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2025\\x=-2021\end{matrix}\right.\)

16^x = 64¹⁰

16^x = 1152921504606846976

=> 16^x = x = 15.

16^x = 64¹⁰

(4²)^x = (4³)¹⁰

4^2x = 4³⁰

2x = 30 

x = 30 : 2

x = 15 

\(\dfrac{4}{5}x=-3-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{16}{5}:\dfrac{4}{5}=-4\)

`1/5 + 4/5x = -3`

`4/5x = -3 - 1/5`

`4/5x = -15/5 - 1/5`

`4/5x=-16/5`

`x=-16/5:4/5`

`x=-16/5 xx 5/4`

`x=-4`

\(3^{x+1}-3^x=54\Leftrightarrow3^x\left(3-1\right)=54\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow3^x=3^3\Rightarrow x=3\)

3^x+1 = 54 + 3^x

<=> 3^x+1 - 3^x = 54

<=> 3^x . 2 = 54

<=> 3^x = 27

=> 3^x = 3³ => x = 3