9/14 - 3/7 + 5/7

= 9/14 - 6/14 + 10/14

= 3/14 + 10/14

= 13/14

\(\dfrac{9}{14}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{7}\)

= \(\dfrac{9}{14}-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{7}\right)\)

= \(\dfrac{9}{14}-1\)

= \(-\dfrac{5}{14}\)

\(\dfrac{7}{-3}\) là phân số.

Trong các số trên, \(\dfrac{7}{-3}\) là phân số.

\(B=\dfrac{1}{29}+\dfrac{2}{28}+...+\dfrac{28}{2}+\dfrac{29}{1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{29}+1\right)+\left(\dfrac{2}{28}+1\right)+...+\left(\dfrac{28}{2}+1\right)+1\)

\(=\dfrac{30}{29}+\dfrac{30}{28}+...+\dfrac{30}{2}+\dfrac{30}{30}\)

\(=30\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{30}\right)=30A\)

=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{30}\)

\(A=1+\dfrac{1}{1+2}+...+\dfrac{1}{1+2+...+8}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+...+\dfrac{1}{8\cdot\dfrac{9}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+...+\dfrac{2}{8\cdot9}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=2\cdot\dfrac{8}{9}=\dfrac{16}{9}\)

Thay tọa độ A và B vào \(\Delta\) ta được 2 giá trị trái dấu \(\Rightarrow A;B\) nằm khác phía so với \(\Delta\)

M thuộc \(\Delta\Rightarrow MA+MB\ge AB\)

Dấu "=" xảy ra khi M là giao điểm của \(\Delta\) và đường thẳng AB

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;3\right)\Rightarrow\) phương trình AB có dạng:

\(3\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+y-7=0\)

Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\3x+y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=4\)

0 + 4 = 4 ta có số 40

1 + 3 = 4 ta có số 13; 31

2 + 2  = 4 ta có số 22

Vậy các số có 2 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4 lần lượt là các số thuộc dãy số sau:

13; 22; 31; 40 

0 + 4 = 4 ta có số 40

1 + 3 = 4 ta có số 13; 31

2 + 2  = 4 ta có số 22

Vậy các số có 2 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4 lần lượt là các số thuộc dãy số sau:

13; 22; 31; 40 

\(2x^3+11x^2+ax+b⋮x^2+3x-1\)

=>\(2x^3+6x^2-2x+5x^2+15x-5+\left(a-13\right)x+b+5⋮x^2+3x-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-13=0\\b+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=-5\end{matrix}\right.\)