Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm đường cao AH, phân giác AD
a) Tính DB b) Tính diện tích tam giác AHD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thời gian bể 1 chảy là x-1
thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)
thời gian bể thứ 2 chảy là x
thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)
4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)
1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)
ta có pt:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)
\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)
\(48x+24=5x^2-5\)
\(5x^2-48x-29=0\)
\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)
\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)
\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)
vòi thứ 1 chảy số giờ là:
\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)
Giải :
Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được số đoạn đường là :
12 x 2 = 24 ( km )
Lúc đó hai người còn cách nhau số km là :
118 - 24 = 94 ( km )
Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm số km là :
12 + 35 = 47 ( km )
Thời gian từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là :
94 : 47 = 2 ( giờ )
Vậy thời điểm hai người gặp nhau là :
6 + 2 + 2 = 10 ( giờ )
Đ /S : ....
# Linh
ĐK : x2 - 4x + 3 ≥ 0 <=> ( x - 1 )( x - 3 ) ≥ 0
Xét hai trường hợp
1/ \(\hept{\begin{cases}x-1\text{≥}0\\x-3\text{≥}0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\text{≥}1\\x\text{≥}3\end{cases}}\Leftrightarrow x\text{≥}3\)
2/ \(\hept{\begin{cases}x-1\text{≤}0\\x-3\text{≤}0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\text{≤}1\\x\text{≤}3\end{cases}}\Leftrightarrow x\text{≤}1\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\text{≤}1\\x\text{≥}3\end{cases}}\)thì \(\sqrt{x^2-4x+3}\)xác định
ĐKXĐ
\(x^2-4x+3\ge0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
TH1
\(\orbr{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}}\)
\(x\ge3\)
TH 2
\(\orbr{\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x\le1\\x\le3\end{cases}}\)
\(x\le1\)
vậy Điều kiện là
\(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le1\end{cases}}\)
Ta có \(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6\)
=> \(\sqrt{8}+3< 6\)
Ta có \(\sqrt{48}< \sqrt{49};\sqrt{35}< \sqrt{36}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{46}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< 13\)
=> \(\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
c) Ta có \(-\sqrt{19}< -\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{31}-\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-17=6-\sqrt{17}\)
d) Ta có \(9=\sqrt{81}\Leftrightarrow\sqrt{81}>\sqrt{80}\);
\(-\sqrt{58}>-\sqrt{59}\)
=> \(\sqrt{81}-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
<=> \(9-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
\(f,x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)
\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2=0\)
\(x-\sqrt{5}=0\)
\(x=\sqrt{5}\)
\(g,\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+2x+1}=-3\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(x+1\right)^2}=-3\)
\(\left|x-2\right|-\left|x+1\right|=-3\)
lập bảng xét dấu:
\(TH1:x\le-1\)
\(2-x+x+1=-3\)
\(3=-3\left(KTM\right)\)
\(TH2:-1< x\le2\)
\(2-x-x-1=-3\)
\(2x=4\)
\(x=2\left(TM\right)\)
\(TH3:x>2\)
\(x-2-x-1=-3\)
\(0x=0\)
pt vô số n0 kết hợp với đkxđ
\(x>2\)
Bài toán :
Lời giải:
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Giải phương trình
Trả lời:
f) \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\)
a) AD là p/giác của \(\widehat{A}\) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{BC-BD}\)
<=> \(\frac{BD}{35-BD}=\frac{21}{28}\)<=> 28BD = 735 - 21BD <=> 49BD = 735 <=> BD = 15 (cm)
b) Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2 => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pi - ta - go đảo)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
=> AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
<=> AH = 21.28/35 = 84/5 (cm)
AB2 = BH.BC (htl) => BH = 212/35 = 63/5 (cm)
=> HD = BD - BH = 15 - 63/5 = 12/5 (cm)
=> SAHD = 1/2.AH.HD = 1/2.84/5.12/5 = 504/25 (cm2)