Tìm nϵN sao cho 12n-3⋮(3n-2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$
Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:
$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)
Ta có:
12n + 8 = 12n + 3 + 5 = 3(4n + 1) + 5
Để (12n + 8) ⋮ (4n + 1) thì 5 ⋮ (4n + 1)
⇒ 4n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ 4n ∈ {-6; -2; 0; 4}
⇒ n ∈ {-3/2; -1/2; 0; 1}
Mà n ∈ ℕ
⇒ n = 0; n = 1
Lời giải:
Theo bài ra thì:
$x-6\vdots 9;x-9\vdots 15$
$\Rightarrow x-6-18\vdots 9; x-9-15\vdots 15$
$\Rightarrow x-24\vdots 9; x-24\vdots 15$
$\Rightarrow x-24$ là BC(9,15)
$\Rightarrow x-24\vdots BCNN(9,15)$
$\Rightarrow x-24\vdots 45$
$\Rightarrow x=45k+24$ với $k$ tự nhiên.
Theo đề ta cũng có: $x-7\vdots 11$
$\Rightarrow 45k+24-7\vdots 11$
$\Rightarrow 45k+17\vdots 11$
$\Rightarrow (44k+11)+(k+6)\vdots 11$
$\Rightarrow k+6\vdots 11$
Để $x$ nhỏ nhất thì $k$ cũng phải là stn nhỏ nhất. Do $k+6\vdots 11$ nên $k$ nhỏ nhất là $5$
Khi đó $x$ nhỏ nhất là: $5.45+24=249$
Lời giải:
$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$
Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:
$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)
\(4=2^2\)
\(6=2\cdot3\)
\(9=3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(4,6,9\right)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36\)
\(B\left(36\right)=\left\{36;...;468;504;540\right\}\)
\(B\left(36\right)+2=\left\{38;...470;506;542\right\}\)
Số cần tìm trong tập B(36)+2 là số lớn hơn 450 và không lớn hơn 500.
Vậy số học sinh của khối là 470
An và Bình cùng đếm số trái cây mình có, An nói: “Nếu cậu cho mình 4 trái thì 2 tụi mình sẽ có số trái cây bằng nhau”. Bình nói lại với An: “Còn nếu cậu cho mình 2 trái thì số trái cây của tớ sẽ gấp 4 lần cậu”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu trái
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(A=2^{21}-1\)
Vậy \(A>B\)
Lời giải:
$\overline{abcabc}=\overline{abc}\times 1000+\overline{abc}$
$=\overline{abc}\times (1000+1)=\overline{abc}\times 1001=\overline{abc}\times 143\times 7\vdots 7$
Ta có đpcm.
Lời giải:
$16^x=16^{x^3}$
$\Rightarrow x=x^3$
$\Rightarrow x^3-x=0$
$\Rightarrow x(x^2-1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2=1$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=1$ hoặc $x=-1$
\(2x-2^0=3^5:3^3\\\Rightarrow 2x-1=3^2\\\Rightarrow2x-1=9\\\Rightarrow2x=9+1\\\Rightarrow 2x=10\\\Rightarrow x=10:2\\\Rightarrow x=5\\Vậy:x=5\)
Lời giải:
$12n-3\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 4(3n-2)+5\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 5\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3n-2\in\left\{1; -1;5;-5\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; \frac{7}{3}; -1\right\}$
Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n=1$
Ta có:
12n - 3 = 12n - 8 + 5 = 4(3n - 2) + 5
Để (12n - 3) ⋮ (3n - 2) thì 5 ⋮ (3n - 2)
⇒ 3n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ 3n ∈ {-3; 1; 3; 7}
⇒ n ∈ {-1; 1/3; 1; 7/3}
Mà n ∈ ℕ
⇒ n = 1