K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:
$12n-3\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 4(3n-2)+5\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 5\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-2\in\left\{1; -1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; \frac{7}{3}; -1\right\}$

Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n=1$

14 tháng 10 2023

Ta có:

12n - 3 = 12n - 8 + 5 = 4(3n - 2) + 5

Để (12n - 3) ⋮ (3n - 2) thì 5 ⋮ (3n - 2)

⇒ 3n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 3n ∈ {-3; 1; 3; 7}

⇒ n ∈ {-1; 1/3; 1; 7/3}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n = 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:

$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$

Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:

$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)

14 tháng 10 2023

Ta có:

12n + 8 = 12n + 3 + 5 = 3(4n + 1) + 5

Để (12n + 8) ⋮ (4n + 1) thì 5 ⋮ (4n + 1)

⇒ 4n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 4n ∈ {-6; -2; 0; 4}

⇒ n ∈ {-3/2; -1/2; 0; 1}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n = 0; n = 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:
Theo bài ra thì:

$x-6\vdots 9;x-9\vdots 15$

$\Rightarrow x-6-18\vdots 9; x-9-15\vdots 15$

$\Rightarrow x-24\vdots 9; x-24\vdots 15$

$\Rightarrow x-24$ là BC(9,15)

$\Rightarrow x-24\vdots BCNN(9,15)$

$\Rightarrow x-24\vdots 45$

$\Rightarrow x=45k+24$ với $k$ tự nhiên.

Theo đề ta cũng có: $x-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+24-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+17\vdots 11$

$\Rightarrow (44k+11)+(k+6)\vdots 11$

$\Rightarrow k+6\vdots 11$
Để $x$ nhỏ nhất thì $k$ cũng phải là stn nhỏ nhất. Do $k+6\vdots 11$ nên $k$ nhỏ nhất là $5$

Khi đó $x$ nhỏ nhất là: $5.45+24=249$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:

$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$

Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:

$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)

14 tháng 10 2023

\(4=2^2\)

\(6=2\cdot3\)

\(9=3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(4,6,9\right)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36\)

\(B\left(36\right)=\left\{36;...;468;504;540\right\}\)

\(B\left(36\right)+2=\left\{38;...470;506;542\right\}\)

Số cần tìm trong tập B(36)+2 là số lớn hơn 450 và không lớn hơn 500.

Vậy số học sinh của khối là 470

14 tháng 10 2023

An và Bình cùng đếm số trái cây mình có, An nói: “Nếu cậu cho mình 4 trái thì 2 tụi mình sẽ có số trái cây bằng nhau”. Bình nói lại với An: “Còn nếu cậu cho mình 2 trái thì số trái cây của tớ sẽ gấp 4 lần cậu”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu trái

 

14 tháng 10 2023

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-1\)

Vậy \(A>B\)

 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:
$\overline{abcabc}=\overline{abc}\times 1000+\overline{abc}$
$=\overline{abc}\times (1000+1)=\overline{abc}\times 1001=\overline{abc}\times 143\times 7\vdots 7$ 

Ta có đpcm.

1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:
$16^x=16^{x^3}$
$\Rightarrow x=x^3$

$\Rightarrow x^3-x=0$

$\Rightarrow x(x^2-1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2=1$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=1$ hoặc $x=-1$

14 tháng 10 2023

\(2x-2^0=3^5:3^3\\\Rightarrow 2x-1=3^2\\\Rightarrow2x-1=9\\\Rightarrow2x=9+1\\\Rightarrow 2x=10\\\Rightarrow x=10:2\\\Rightarrow x=5\\Vậy:x=5\)

14 tháng 10 2023

2x-2o=32

2x-1=9

   2x=9+1

   2x=10

     x=10:2

     x=5

vậyx=5