\(\left(3-x\right)^{2022}>=0\forall x\)

=>\(\left(3-x\right)^{2022}+2022>=2022\forall x\)

=>\(\dfrac{20}{\left(3-x\right)^{2022}+2022}< =\dfrac{20}{2022}=\dfrac{10}{1011}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 3-x=0

=>x=3

Bạn viết rõ lại đề nhé ! 

a.

Phương trình có nghiệm khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+7m^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+2m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow8\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{7}{8}>0\) (luôn đúng)

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-48=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-47=0\)

\(\Rightarrow m=-1\pm4\sqrt{3}\)

c.

Pt có nghiệm \(x=-3\) khi:

\(2.\left(-3\right)^2-m^2.\left(-3\right)+18m=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2+18m+18=0\Rightarrow m=-3\pm\sqrt{3}\)

a: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot7\cdot\left(-m^2\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)+28m^2\)

\(=32m^2+8m+4\)

\(=32\left(m^2+\dfrac{1}{4}m+\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=32\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)

\(=32\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{7}{2}>=\dfrac{7}{2}>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot3\cdot4=\left(m+1\right)^2-48\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>\(\left(m+1\right)^2-48=0\)

=>\(\left(m+1\right)^2=48\)

=>\(m+1=\pm4\sqrt{3}\)

=>\(m=\pm4\sqrt{3}-1\)

c: Thay x=-3 vào phương trình, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)^2-m^2\cdot\left(-3\right)+18\cdot m=0\)

=>\(3m^2+18m+18=0\)

=>\(m^2+6m+6=0\)

=>\(\left(m+3\right)^2=3\)

=>\(m+3=\pm\sqrt{3}\)

=>\(m=\pm\sqrt{3}-3\)

= khi phương trình có 2 vế là 1 đẳng thức hoặc bất đẳng thức => khi phương trình có 1 vế là 1 biểu thức (tham khảo)

\(\dfrac{8}{5}:\left(2\times\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{8}{5}:\left(\dfrac{8}{3}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{8}{5}:\left(\dfrac{16}{6}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{8}{5}:\dfrac{11}{6}=\dfrac{8}{5}\times\dfrac{6}{11}=\dfrac{48}{55}\)

Tỉ số giữa số trang chưa đọc so với tổng số trang là:
\(\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)

Số trang chưa đọc là:

\(200\times\dfrac{5}{8}=125\left(trang\right)\)

Đúng ko bạn nhỉ

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

b: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

BM,AD là các đường trung tuyến

BM cắt AD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GN

AG\(\perp\)BC

CN\(\perp\)CB

Do đó: AG//CN

Xét ΔMAG và ΔMCN có

\(\widehat{MAG}=\widehat{MCN}\)(AG//CN)

MA=MC

\(\widehat{AMG}=\widehat{CMN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAG=ΔMCN

=>GM=NM

=>M là trung điểm của GN

=>GN=2GM

=>BG=GN

c: Xét ΔGBC có

GD là đường cao

GD là đường trung tuyến

Do đó: ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

mà GB=GN

nên GC=GN

=>ΔGCN cân tại G

Vận tốc của ô tô là:

\(35\times\dfrac{8}{5}=56\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tổng vận tốc hai xe là 35+56=91(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

236,6:91=2,6(giờ)=2h36p

Hai xe gặp nhau lúc:

5h24p+2h36p=8h

lên google mà tra bạn nhé

a: Trên tia Ox, ta có:OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=7

=>AB=5(cm)

b: Vì OA và OC là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và C

=>AC=AO+CO=2+3=5(cm)

Vì AB=AC(=5cm)

nên A là trung điểm của BC