= 13/3 - 4 + 10/3 - 25/6

= 1/3 + (-5/6)

= -1/2

\(=\dfrac{13}{3}-4+\dfrac{10}{3}-\dfrac{25}{6}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}\)

mn giúp mình với

E=(1.3+3.5+5.7+...+97.99)+(2.4+4.6+6.8+...+98.100)

Đặt 

A=1.3+3.5+5.7+...+97.99

B=2.4+4.6+6.8+...+98.100

Ta thấy A và B là tổng các tích có quy luật: 

+ Khoảng cách giữa hai thừa số của mỗi số hạng dduur bằng nhau và =2

+ Thừa số thứ hai của số hạng liền trước bằng thừa số thứ nhất của số hạng liền sau

Nhân 2 vế của A và B với 3 lần khoảng cách giữa 2 thừa số của 1 số hạng

6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+97.99.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+97.99.(101-95)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-95.97.99+97.99.101=

=1.3+97.99.101

\(\Rightarrow A=\dfrac{3+97.99.101}{6}=161651\)

6B=2.4.6+4.6.6+6.8.6+....+98.100.6=

=2.4.6+4.6.(8-2)+6.8.(10-4)+...+98.100.(102-96)=

=2.4.6-2.4.6+4.6.8-4.6.8+6.8.10-...-96.98.100+98.100.102=98.100.102

\(\Rightarrow B=\dfrac{98.100.102}{6}=166600\)

E=A+B=161651+166600=328251

\(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) : x = \(\dfrac{2}{5}\)

x =  \(\dfrac{1}{4}\)  : (\(\dfrac{2}{5}\)- \(\dfrac{3}{4}\)) (chuyển vế dổi dấu)

x = \(\dfrac{-5}{7}\)

`3/4 + 1/4 :x = 2/5`

`1/4:x = 2/5-3/4`

`1/4:x=8/20 - 15/20`

`1/4:x=(-7)/20`

`x=1/4: (-7)/20`

`x=1/4xx(-20)/7`

`x=(-5)/7`

= 3/4 - 1/2 + 3/4

= 3/4+3/4-1/2

= 3/2-1/2

= 1

\(\dfrac{3}{4}-\sqrt{\dfrac{3}{12}}+\dfrac{(\sqrt{3})^2}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{4}{4}=1\)

hai góc kề bù => AOB + BOC = 180⁰

                      => 70⁰ + BOC = 180 ⁰

                           => BOC = 110⁰

2³.4²: 8² = 2.(2².4²): 8² = 2.8² : 8² = 2 

giúp vs ạ

\(-3\dfrac{1}{7}.\dfrac{6}{55}.\dfrac{-7}{12}\)

`=-22/7 . 6/55 . (-7)/12`

`=(-22.6.(-7))/(7.55.12)`

`=`\(\dfrac{-2.1.\left(-1\right)}{1.5.2}\)

`=2/10`

`=1/5`

Lời giải:
a. $\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{4}$

Đặt $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=3k; b=4k$ 

Khi đó:
$B=\frac{2a-5b}{a-3b}=\frac{2.3k-5.4k}{3k-3.4k}=\frac{-14k}{-9k}=\frac{14}{9}$

b.

$a-b=7\Rightarrow b=a-7$. Khi đó:
$C=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}=\frac{3a-(a-7)}{2a+7}+\frac{2b+a-7-a}{2b-7}$
$=\frac{2a+7}{2a+7}+\frac{2b-7}{2b-7}=1+1=2$