@Lia - Maths is fun !

\(Let:a,b,c\ge0\text{ }such:a+b+c=3.Found\text{ }max\text{ }and\text{ }min\text{ }A=\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}+\sqrt{z+3}\)    

My solution !

*Found max

Using Bunhiacopxki we have

\(A^2\le\left(a+3+b+3+c+3\right)\left(1+1+1\right)=...=36\)

\(\Rightarrow A\le6\left(Because\:\text{ }\text{ }A\ge0\text{ }so\text{ }A\text{ }can't\text{ }< 0\text{ }\right)\)

\(A_{max}=6\text{ }\Leftrightarrow a=b=c=1\)

*Found min

We have extra inequality \(\sqrt{x+z}+\sqrt{y+z}\ge\sqrt{z}+\sqrt{x+y+z}\left(x;y;z\ge0\right)\)(1)

Prove : \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+y+2z+2\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\ge z+x+y+z+2\sqrt{z\left(x+y+z\right)}\)

                     \(\Leftrightarrow\sqrt{xy+xz+yz+z^2}\ge\sqrt{xz+yz+z^2}\)        

                    \(\Leftrightarrow xy+xz+yz+z^2\ge xz+yz+z^2\)

                    \(\Leftrightarrow xy\ge0\left(True!\right)\)

Using (1) we have

\(A=\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\ge\sqrt{3}+\sqrt{a+b+3}+\sqrt{c+3}\)

                                                                                 \(=\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{a+b+c}\)

                                                                                  \(=3\sqrt{3}\)

\(A_{min}=3\sqrt{3}\text{ }when\text{ }\hept{\begin{cases}a=b=\frac{3}{2}\\c=0\end{cases}}\)

       (In here I using when because there are many other a,b,c such a = 0 ; b = c = ³/₂)

The problem is done !

Mùa xuân đất trời đẹp, hai chim én dạo chơi trên bầu trời thấy Dế Mèn thơ thẩn ở cửa hang, hai chim én bèn rủ màn cùng dạo chơi. Hai chim én ngậm hai đầu cọng cỏ khô mèn ngậm ở giữa, thế là cả ba cùng bay lên mèn ta say sưa thích thú, được một lúc nó chợt nghĩ: Tội gì ta phải gánh hai con én này trên vai cho mệt nhỉ, hãy thả quách chúng đi để chơi một mình có sướng hơn không. Nghĩ là làm mèn ta há mồm ra…

Câu 1: Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng?

Câu 2: Khi dế mèn há mồm ra điều gì sẽ xảy đến với cậu

Câu 3: Những bài học rút ra từ câu chuyện trên là gì ?

Câu 4: Viết một bài văn bày tỏ suy nghĩ của em về câu chuyện trên
-----------

Giúp mình đề này với ạ