a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{IAB}\) chung

Do đó: ΔAIB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AI}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AI\cdot AC=AB\cdot AE\)

b: Xét ΔCBI vuông tại I và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BCI}=\widehat{CAF}\)(BC//AF)

Do đó: ΔCBI~ΔACF

=>\(\dfrac{AF}{CI}=\dfrac{AC}{CB}\)

=>\(AF\cdot CB=CI\cdot CA\)

\(AB\cdot AE+AF\cdot CB\)

\(=AI\cdot AC+CI\cdot AC\)

\(=AC\cdot\left(AI+CI\right)=AC^2\)

vẫn cứ là thứ 2

2

a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

b: M nằm giữa O và N

=>MO+MN=ON

=>MN+2=4

=>NM=2(cm)

ta có: M nằm giữa O và N

mà MO=MN(=2cm)

nên M là trung điểm của ON

sos

Đề thiếu số liệu rồi em

a: Để hàm số y=(m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(m+1\ne0\)

=>\(m\ne-1\)

b: Để đồ thị hàm số y=(m+1)x-3 song song với đường thẳng y=2x thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\-3\ne0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+1=2

=>m=1(nhận)

Khi m=1 thì y=(1+1)x-3=2x-3

Vẽ đồ thị:

\(57,3\times101-57-0,3\)

\(=\left(57,3-0,3\right)\times101-57\)

\(=57\times101-57\times1\)

\(=57\times\left(101-1\right)\)

\(=57\times100\)

\(=5700\)

\(\dfrac{7}{5}\times\dfrac{5}{27}\times\dfrac{6}{7}:\dfrac{5}{27}\)

\(=\dfrac{7}{5}\times\dfrac{6}{7}\times\dfrac{5}{27}\times\dfrac{27}{5}\)

\(=\dfrac{7}{5}\times\dfrac{6}{7}=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{7}{5}\times\dfrac{5}{27}\times\dfrac{6}{7}:\dfrac{5}{27}\)

\(C,\dfrac{7}{5}\times\dfrac{5}{27}\times\dfrac{6}{7}\times\dfrac{27}{5}\)

\(C=\left(\dfrac{5}{27}\times\dfrac{27}{5}\right)\times\left(\dfrac{7}{5}\times\dfrac{6}{7}\right)\)

\(C=1\times\dfrac{6}{5}\)

\(C=\dfrac{6}{5}\)

\(300=2^2\cdot5^2\cdot3;276=2^2\cdot3\cdot24;252=2^2\cdot3^2\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2\cdot3=12\)

=>Có thể xếp được tối đa là 12 hàng dọc để không ai bị lẻ hàng

Khối 6 sẽ có 300:12=25 hàng ngang

Khối 7 sẽ có 276:12=23 hàng ngang

Khối 8 sẽ có 252:12=21 hàng ngang

Gọi d=ƯCLN(7n+4;5n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(35n+21-35n-20⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(7n+4;5n+3)=1

=>\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản

thanks bạn nha