Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường vuông góc với AC tại C o D. 

a) C/m BHCD là hình bình hành.

b) M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AB

    C/m AH = 2OM

c) G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m H, G, O thẳng hàng.

cho tam giác vuông tại A, ABC bằng 60 độ kẻ tia Ax song song với BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC gọi E là trung điểm BC 

a) tính BCD ?

b) chứng minh ABCD là hình thang cân

Cho tam giác ABC có diện tích\(100cm^2\)

Trên AB;BC;CA lấy M;N;P sao cho AM=1/3;BN=1/4=BC;CP=1/5CA

Tính diện tích MNP.

chứng minh 4^20 -1 và 1000001 là sô chính phương

Tam giác cân ABC(AB=AC).Gọi C' là điểm đối xứng của C qua AB,B' là điểm đới xứng cuả B qua AC.Vẽ phân giác AD.

Chứng minh a. B'C' vuông góc AD

                   b. DB'=DC'

cho a+b+c=3

rút gọn M=\(\frac{a^3+b^3+c^3-3\text{a}bc}{\left(a-b\right)^{ }^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x+y+z)^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3

Chứng minh rằng:nếu a thuộc N; a>1 thì

A=(a^2+a+1)(a^2+a+2)-12 là hợp số

Tìm x biết 

a, (x-2)-(x+1)(x-1)=-3

b, (x²+x)²+(x²+x)-6=0

Tìm GTLN của biểu thức A=-x²+3x+1