cho goc xoy .lay diem a tren ox ,diem b tren oy :oa=ob.goi k la giao diem cua ab voi tia phan giac cua goc xoy.cmr
a) ak=kb
b)ok vuong goc ab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé
a) Tam giác ABM và tam giác CDM có:
AM=CM ( M là trung điểm của AC)
MD=MB(gt)
góc AMB=góc DMC ( đối đỉnh)
Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c)
b)Vì tam giác ABM = tam giác CDM ( chứng minh ở câu a)
Suy ra góc CDM= góc MBA (hai góc tương ứng)
Mà hai góc CDM và MBA la hai góc so le trong
Vậy AB // CD
c)Vì AK vuông góc với BD
CH vuông góc với BD
Suy ra AK // CH ( từ vuông góc đến song song)
Suy ra góc HCM=góc KAM ( hai góc so le trong)
Tam giác CKM= tam giác AHM(g-c-g)
Suy ra KM=HM(hai cạnh tương ứng)
Ta có K nằm giữa M và K
nên Bk+KM=BM (1)
Ta có H nằm giữa M và D
nên MH+HD=MD (2)
mà BM=MD( hai cạnh tương ứng của tam giác ABM và tam giác CDM) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BK=DH
GIẢI
Gọi chiều rộng của ba mảnh bìa hình chữ nhật lần lượt là x;y;z
Theo đề bài, ta có: \(x:y:z=3:4:5\)<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
và (y + z) - x = 14 cm
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{\left(y+z\right)-x}{\left(4+5\right)-3}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\)
=> x = \(3.\frac{7}{3}=7cm\)
=> y = \(4.\frac{7}{3}=\frac{28}{3}cm\)
=> z = \(5.\frac{7}{3}=\frac{35}{3}cm\)
a. Do tam giác ABD cân tại B(BD=BA)
nên BDA=BAD=45*
Do tam giác ACF cân tại C (CA=CF)
nên CFA=CAF=45*
=> BAD+BAC+CAF=45*+90*+45*=180*
=> B,A,F thẳng hàng
b. Xét tam giác D'DB và tam giác HBA có
DD'B=BHA=90*
DB=BA
D'DB=HBA( cùng phụ với ABH)
=> tam giác D'DB= tam giác HBA(ch-gn)
=> D'D=HB
Xét tam giác F'FC và tam giác HCA có
FF'C=CHA=90*
CF=AC
FCF'=CAH( cùng phụ với HCA)
=> tam giác F'FC= tam giác HCA(ch-gn)
=> F'F=HC
Ta có BC=BH+HC
Mà BH=D'D; HC=F'F
=> BC= D'D+F'F
tra loi nhanh ho minh nhe