Góc xMz = tMz-xMt  => xMz= 90-70 = 20 ( độ)

Góc tMy = xMy-xMt => 90-70 = 20 ( độ)

Góc zMy = xMy - zMx => 90-20 = 70 ( độ)

a,

Theo đề ra, ta có:

\(\widehat{xOt}=35^o;\widehat{xOy}=70^o\Rightarrow\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy (*)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow35^o+\widehat{tOy}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=35^o\) (**)

b,

Từ (*)(**) \(\Rightarrow\) Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

c,

Theo đề ra: Ot' là tia đối của tia Ot

\(\Rightarrow Ot',Ot\) tạo thành \(\widehat{tOt'}\) (Góc bẹt)

Mà \(\widehat{tOt'}=180^o;\widehat{tOy}=35^o\Rightarrow\widehat{tOt'}>\widehat{tOy}\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa tia Ot' và tia Ot

Ta có: \(\widehat{t'Oy}+\widehat{tOy}=\widehat{t'Ot}\)

\(\Rightarrow\widehat{t'Oy}=180^o-35^o=145^o\)

  \(\dfrac{-3}{7}\) + \(\dfrac{15}{4}\) - \(\dfrac{2}{13}\) - \(\dfrac{3}{7}\)

= \(\dfrac{-3}{7}\)- \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{15}{4}\) - \(\dfrac{2}{13}\) 

=  \(\dfrac{-6}{7}\) + \(\dfrac{15}{4}\) - \(\dfrac{2}{13}\)

= \(\dfrac{-312}{364}\) + \(\dfrac{1365}{364}\) - \(\dfrac{56}{364}\)

= \(\dfrac{997}{364}\)

= \(\dfrac{19}{7}\)

Tổng vận tốc của ô tô và xe máy:

`45 + 40 =85` (km/giờ)

Thời gian ô tô và xe máy gặp nhau:

`360:85=72/17 (giờ)`

Chỗ gặp nhau cách `A` số `km` :

`45 xx 72/17=3240/17 (km) \(\approx190,6\left(km\right)\)

Vậy.....

\(a,\left(x+3\right)^3=x^3+9x^2+27x+27\)

\(b,\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=x^3+x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{27}\)

\(c,\left(2x-y\right)^3=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\)

\(d,\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3=x^3-\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{8}\)

câu hỏi là j?

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\) 

\(\overline{a0b}=\overline{ab}.6\)

\(\overline{a00}+b=6\left(\overline{a0}+b\right)\)

\(a.100+b=60.a+6.b\)

\(a.40=5.b\)

\(a.8=b\left(40:5=8;5:5=1\right)\)

\(\Rightarrow a=1;b=8\)

Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 18.

\(\overline{84ab}:47=\overline{c8d}\)

\(\Rightarrow8400+\overline{ab}=47x\left(\overline{c0d}+80\right)=47x\overline{c0d}+3760\)

\(\Rightarrow4640+\overline{ab}=47x\overline{c0d}\)

Ta có \(\overline{ab}\le99\Rightarrow47x\overline{c0d}\le4640+99=4739\)

\(\Rightarrow c=1\Rightarrow47x\overline{10d}=47x100+47xd\le4739\)

\(\Rightarrow47xd\le39\Rightarrow d=0\)

\(\Rightarrow\overline{84ab}:47=180\Rightarrow\overline{84ab}=47x180=8460\Rightarrow\overline{ab}=60\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}=6010\)

Tổng số bi là 

42 x 3 = 126 (viên bi)

Số bi đỏ là

126 : (3+4) x 3 = 54 (viên bi)

Số bi xanh là 

126-54= 72 (viên bi)

           Đáp số: bi đỏ:..........

                        bi xanh:.......

tổng số bi là :   42 x 3 = 126 ( viên  bi )

số bi đỏ là :      126 : ( 3+4) x 3 = 54 ( viên bi)

số bi xanh là :  126-54=72 (viên bi)

\(a)x-\dfrac{3}{15}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\)

\(b)\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{11}{20}\)

\(c)\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{3}\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}x\right)-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{3}=1\)

\(\Rightarrow2x+\dfrac{4}{3}=1\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

\(d)\left(\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{4}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{4}x\right)+\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{3}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{6}-\dfrac{8}{6}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)