x - 4/7=3/2

= x = 3/2 + 4/7

= x = 29/14

X=3/2+4/7

X=29/14❤

\(\dfrac{18-a}{27-a}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(18-a\right)=27-a\)

\(\Leftrightarrow36-2a+a=27\)

\(\Leftrightarrow-a=-9\)

\(\Leftrightarrow a=9\)

TL:

Ta có thể thấy, nếu thêm vào tử và mẫu cùng 1 số tự nhiên thì hiệu của mẫu và tử không thay đổi.

Hiệu giữa mẫu và tử là:

11 - 2 = 9

Tử số mới là:

9 : (7 - 4) x 4 = 12

Phải cộng thêm là:

12 - 2 = 10

Đáp số: 10

Gọi số cần tìm là a 

Ta có :

\(\dfrac{2+a}{11+a}=\dfrac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\times\left(2+a\right)=4\times\left(11+a\right)\)

\(\Leftrightarrow14+7a=44+4a\)

\(\Leftrightarrow7a-4a=44-11\)

\(\Leftrightarrow3a=33\)

\(\Leftrightarrow a=11\)

a)\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)(n khác 4)

\(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7\right\}\)

tự tìm nốt ạ

b tương tự

a, \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)

Để A là số nguyên thì \(3n+9\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+9⋮n-4\\n-4⋮n-4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}3n+9⋮n-4\\3n-12⋮n-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n-12\right)\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\Rightarrow3n+9-3n+12\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Kẻ bảng làm nốt

Câu b tương tự

Đội 18 người đào 40 mét trong thời gian là: \(12\times6\div18=4\) ( ngày )

\(\Rightarrow\) Đội 18 người đào 160 mét trong thời gian là: \(4\times\left(160\div40\right)=16\) (ngày)

Đáp số 16 ngày

\(\dfrac{1}{P}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2.\left(\sqrt{x}+1\right)-2}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)(\(x>0;\sqrt{x}+1>1\))

\(\dfrac{1}{P}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\) (do mẫu thức lớn hơn 1 nên có thế làm  theo cách này)theo điều kiện ta chỉ có 1 TH:

\(\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

vậy.............

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{P}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}+2-2}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

Để \(\dfrac{1}{P}\) nguyên

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\text{Ư}\left(2\right)\)

Ta có bảng : 

\((x+1)^2=\dfrac{1}{4}\)

\((x+1)^2=(\dfrac{1}{2})^2\) hoặc \((x+1)^2=(-\dfrac{1}{2})^2\)

\(x+1=\dfrac{1}{2}\)    hoặc \(x+1=-\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}-1=\dfrac{-1}{2}\)  hoặc \(x=-\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{3}{2}\)

\(\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\\x=\dfrac{-1}{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)