(x-2)⁸ = (x-2)¹⁰

=> (x-2)⁸ - (x-2)¹⁰ = 0

=> (x-2)⁸ - (x-2)².(x-2)⁸ = 0

=> (x-2)⁸.[1 - (x-2)² ] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^8=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-2=\pm1\end{cases}\Rightarrow}x\in\left\{1;2;3\right\}}\)

có 3 con vịt

Ta có : x=100=>101=x+1

Thay vào f(x), ta được : x¹⁰ -(x+1)x⁹ +(x+1)x⁸ - (x+1)x⁷ +....-(x+1)x +100

                               <=> x¹⁰ - x¹⁰ -x⁹ +x⁹ + x⁸ -x⁸ -x^{7 +.... -}x² -x +100

                               <=> -x+100 

                                => f(100) = -x+100=-100+100=0

ta có :

\(f\left(x\right)=x^{10}-101x^9+101x^8-...-101x+101\)

\(=x^{10}-x^9-100x^9+x^8+100x^8-...-x-100x+100+1\)

ta có :

\(f\left(100\right)=100^{10}-100^9-100\times100^9+100^8+100\times100^8-...-100-100\times100+100+1\)

\(=100^{10}-100^{10}-100^9+100^9+100^8-...-100^2-100+100+1\)

\(=1\)

vậy f(100)=1

gọi số đã cho là a

ta có :

a và 5a khi chia cho 9 có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau

\(\Rightarrow\)5a - a \(⋮\)9 

\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9 

Mà ( 4 ; 9 ) = 1

\(\Rightarrow\)a \(⋮\)9  ( đpcm )

EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )

=> ED = AM

AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC

=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC

EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )

=> ED = AM

AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC

=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC