Trong câu hỏi hay t có giải rồi đó. Vô đó xem đi

Câu hỏi của Fresh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

Ta có

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge9\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{2014}{6}=\frac{1007}{3}\)

Bài này mk làm đc tưf bữa mới đăng lên r ..

q=-(4x^2-4xy+y^2)-4x^2+10                                  

 vậy giá trị lớn nhất bằng 10 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI 

TK MÌNH NHÉ

Ta có 

x + y + z - xy - yz - xz \(\le1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(xy-y\right)+\left(yz-xyz\right)+\left(xz-z\right)+xyz\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-y-z+yz\right)+xyz\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(\left(1-y\right)+\left(-z+yz\right)\right)+xyz\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)+xyz\ge0\)

Đúng vì theo đề ta có: \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\1-y\ge0\\1-z\ge0\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}\)

Vậy ta có ĐPCM

  a) Các tam giác vuông AEM và ADM có EI và DI là trung tuyến ứng với AM nên 
=> EI = DI ( = ½ AM) 
=> Tam giác EID cân tại I 
Lại có các tam giác AEI và ADI cân tại I nên: 
^EIM = 2^EAI và ^MID = 2^IAD 
=> ^EID = ^EIM + ^MID = 2(^EAI + ^IAD) = 2^EAD = 2. 30 = 60 độ 
(Vì AD là đường cao nên là phan giác ^A) 
Tam giác EID cân lại có ^EID = 60 độ nên đều 
Tương tự tam giác IFD đều nên: EI = IF = FD = DE => Tứ giác DEIF là hình thoi 
b) Gọi O là giao EF và DI và K là trung điểm AH, ta có IK là trng bình tam giác AMH và OH là trung bình tam giác AID. 
=> HO//IK và HM//IK 
=> Tia HO và HM trùng nhau hay M, H, O thẳng hàng => MH, ID, EF đồng quy tại O 

Thập kỉ cuối cùng của thế kỉ XX thì nằm trong từ 1989->1999

nếu là học sinh thì giới hạn độ tuổi từ 6-->17 (nếu là mẫu giáo thì ko ai hỏi thế nhé)

=>năm sinh của 2 người đó nằm trong khoảng từ 1982->1993

hai ngươì học cùng trường => có 3 mốc:

-cấp 1: 6->10t. sinh năm: 1989-1993.

+ 1989-1990, ta có: 8+9+9+0=26( 2 chẵn và 2 lẻ nên có thể => chẵn luôn)**

+ 1990-1991, ta có: 9+0+9+1=19(3 lẻ, 1 chẵn nên => lẻ luôn)*

+ 1991-1992, ta có: 9+1+9+2=21(tương tự *)

+ 1992-1993, ta có;  9+2+9+3=23(tương tự *)

-cấp 2: 11->14t. sinh năm:1985-1988

+ 1985-1986, ta có: 8+5+8+6=27( 3 chẵn 1 lẻ=>lẻ)***

+ 1986-1987, ta có: 8+6+8+7=29(tương tự ***)

+ 1987-1988, ta có:8+7+8+8=31(tương tự ***)

+cấp 3; 15->17t. sinh năm:1982-1984

+ 1982-1983, ta có: 8+2+8+3=21(tương tự ***)

+1983-1984, ta có: 8+3+8+4=23(tương tự ***)

mọi người nên nhớ những năm ở thế kỉ XX, thì người ta thường gọi năm sinh = hai chữ số cuối cùng. vd: 1 người sinh năm 1940 thì người ta nói sinh năm 40. vì thế ở đây, câu nói :" hai chữ số của năm sinh"của Mai ý chỉ hàm ý như thế.

=> người khách đó đoán đc Mai sinh năm 1989 còn cô bạn đi cùng sinh năm 1990

Ta có: \(3m^2+6n-61\)chia cho 3 dư 2 nên ta đặt

\(3m^2+6n-61=3k+2\)

\(\Rightarrow A=3^{3m^2+6n-61}+4=3^{3k+2}+4=9.27^k+4\)

Ta có 27 chia 13 dư 1 nên \(27^k\)chia 13 dư 1

\(\Rightarrow9.27^k\)chia 13 dư 9

\(\Rightarrow9.27^k+4\)chia hết cho 13 hay A chia hết cho 13

Mà A là số nguyên tố nên A = 13

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow3m^2+6n-61=2\)

\(\Leftrightarrow m^2+2n=21\left(1\right)\)

Từ (2) ta có được m² phải là số lẻ và nhỏ hơn 21

\(\Rightarrow m^2=\orbr{\begin{cases}1\\9\end{cases}\Rightarrow m=\orbr{\begin{cases}1\\3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}10\\6\end{cases}}\)

Vậy giá trị \(\left(m,n\right)=\left(1,10;3,6\right)\)

la toi