\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)(T/c dãy tỷ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

Gọi số học sinh được xếp hạnh kiểm tốt , khá , trung bình là a,b,c tương ứng với tỉ lệ 5,3,2

<=> a-c=93

Áp dụng tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-c}{5-2}=\frac{93}{3}=31\)

\(\frac{a}{5}=31\Rightarrow a=31.5=155\)

\(\frac{b}{3}=31\Rightarrow b=31.3=93\)

\(\frac{c}{2}=31\Rightarrow c=31.2=63\)

Vậy số học sinh xếp hạnh kiểm tốt là 155 em ; khá là 93 em ; trung bình là 63 em

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

bạn kham khảo tại link dưới đây nhé.

câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

P có tất cả 2016 số hạng. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta được 504 nhóm như sau:

P=(7+7²+7³+7⁴)+...+(7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=> P=7.(1+7+7²+7³)+...+7²⁰¹³(1+7+7²+7³)

=> P=7.(1+7+49+343)+...+7²⁰¹³(1+7+49+343)

=> P=7.400+...+7²⁰¹³.400

=> P=400.(7+...+7²⁰¹³)

=> P=20².(7+...+7²⁰¹³)

=> P chia hết cho 20²

1/

a/ Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau

=> xy = a

Mà khi x = 4 thì y = 6 => 4.6 = a => a = 24

b/ \(y=\frac{24}{x}\)

c/ Khi x = 1 => y = \(\frac{24}{1}=24\).

2/ Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác. (x, y, z > 0)

Vì độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 4, 5

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y + z = 60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=5\\\frac{y}{4}=5\\\frac{z}{5}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=25\end{cases}}}\).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 15cm, 20cm, 25cm.

xét tam giác ame và tam giác bmc

me=mc (gt)

góc ema= góc bmc (đối đỉnh)

am=bm( m là trung điểm của ab)

=> tam giác ame= tam giác bmc(c.g.c)

=> góc eam= góc cbm ( 2 cạnh tương ứng)

mà góc eam và góc cbm SLT

=>ae //bc

xét tam giác afn và tam giác cbn

fn=bn (gt)

góc an f= góc bnc (đ đ)

an=cn ( n là trung điểm của ac)

=> tam giác a fn= tam giác cbn (c.g.c)

=> a f=cb (2 cạnh t ung)

mà ae=cb (tam giác ame= tam giác bmc)

=>a f= ae (=cb)

=> a là trung điểm của e f

Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

vu thanh tung

Tham khảo nhé

Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét tam giác BAM và CAM có :

AM ( cạnh chung )

BM = CM ( gt )

AB = AC ( gt )

Suy ra : \(\Delta BAM=\Delta CAM\)( c.c.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy AM là tia phân giác của góc A

a) Xét tam giác ADC và tam giác MDB có:

AD=MD(gt)

^ADC=^MDB(đối đỉnh)

DC=DB(đo là trung điểm BC)

=> Tg ADC =tg MDB (c.g.c)

b) Xét tg ABD và tg MCD có:

AD=MD(gt)

^ADB=^MDC(đối đỉnh)

BD=CD( do D là trung điểm BC)

=> Tg ABD= tg MCD(c.g.c)

=> ^BAD= ^CMD (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này so le trong =>AB//MC(đpcm)

c) tg ABD=tg MCD ( câu b)

=> AB=MC

tg ADC= tg MDB(câu a)

=> AC=MB

Xét tg ABC và tg MCB có:

AB=MC(cmt)

BC chung           => tg ABC=tg MCB(c.c.c)

AC=MB(cmt)

d)  ^BAD=^CMD(câu b)=> ^EAD=^FMD

Xét tg ADE và tg MDF có:

AD=MD(gt)

^EAD=^FMD(cmt)        => tg ADE=tg MDF( c.g.c)

AE=MF(gt)

=> DE=DF(1); ^ADE=^MDF

=> ^ADE+^ADF= ^MDF+^ADF

<=> ^EDF= ^ADM =180°

=> E, D, F thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) => D là trung điểm EF

*tg là tam giác nha