Cho 40 số nguyên , Cho biết : cứ bốc bừa ba số , nhân lại với nhau bằng một SNA . CMR tích 40 số đó là SND
Help me
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(B=2^2+2^3+...+2^{99}\)
=> \(2B=2^3+2^4+...+2^{100}\)
=> \(2B-B=\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
=> \(B=2^{100}-2^2\)
Vì 2100 và 22 đều là số chính phương => \(2^{100}-2^2\) không là số chính phương
hay B không thể là số chính phương
\(\overline{ab}.\overline{bc}=\overline{abbc}=100.\overline{ab}+\overline{bc}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}⋮\overline{ab\Rightarrow\overline{bc}⋮\overline{ab}\Rightarrow}\overline{bc}=k.\overline{ab}\left(k\inℕ^∗|k< 10\right)\left(2\right)\)
Ta có từ (1) suy ra
\(100.\overline{ab}+\overline{bc}⋮\overline{bc}\Rightarrow100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}\Rightarrow100+k⋮k\Rightarrow100⋮k\left(3\right)\)(Từ (2))
Mà 0< k<10(4)
Từ(3) và (4)
\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
Với k=1,thay vào (2) suy ra\(\overline{ab}=\overline{bc}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.\overline{ab}=\overline{abab}\Rightarrow\overline{ab}^2=101.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=101\left(L\right)\)
Với k=2,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=2.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow2.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+2.\overline{ab}\Rightarrow2.\overline{ab}^2=102.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=51\Rightarrow\overline{bc}=102\left(L\right)\)
Với k=4,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=4.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow4.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+4.\overline{ab}\Rightarrow4.\overline{ab}^2=104.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=26\Rightarrow\overline{bc}=104\left(L\right)\)
Với k=5,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=5.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow5.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+5.\overline{ab}\Rightarrow5.\overline{ab}^2=105.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=21\Rightarrow\overline{bc}=105\left(L\right)\)
Vậy...
Ta có \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)
\(=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)
Vì \(0< a+b+c\le27\)nên \(a+b+c⋮̸37\)
Mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(3\left(a+b+c\right)⋮̸37\)
Vậy \(37.3\left(a+b+c\right)\)không phải số chính phương
hay \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)không phải số chính phương (đpcm)
Đề sai nha nếu tìm a thì kết quả đâu bn
Chúc bn học tốt
Bài làm
a) -( 2 - x ) - [ 2( -3 ) + 4 . 2 ] = -4 . 3
=> -2 + x + 6 - 8 = -12
=> x - 4 = -12
=> x = -8
Vậy x = -8
b) -2.( 2 - x ) - ( x + 1 ) = -3 . 4 - 6 . ( -5 )
=> -4 + 2x - x - 1 = -12 + 30
=> x - 5 = 18
=> x = 23
Vậy x = 23
# Học tốt #
Ta có 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 mà ta lại có 1234567890 chia 4 dư 2 suy ta có điều phải chứng minh
Vì x-2 chia hết cho x-2 suy ra 4[x-2] chia hết cho x-2
Suy ra
[4x+3]-4[x-2] chia hết cho x-2
4x+3-4x+8 chia hết cho x-2
11 chia hết cho x-2
x thuộc [13;3;1;-11]
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất vì nó có 2 ước là 1 và chính nó còn những số chẵn khác đều chia hết cho 2
Ta có
S=3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14
Suy ra S<[3/10+3/10+3/10+3/10+3/10]
Suy ra S<2/3
MÀ 2/3 < 4/5 suy ra S<4/5
Ta lại có :
S=3/10 + 3/11 +3/12 +3/13 +3/14
Suy ra S>[3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14]
Suy ra S> 15/14
MÀ 15/14 > 3/5 suy ra S>3/5
Từ hai thứ ta chứng minh thì ta có: 3/5<S<4/5
Giải
Ta cứ bốc bừa 3 số và tích 3 số đó là 1 số nguyên âm
=> Ta chia thành 39:3=13(cặp) và thừa ra 1 số chắc chắn thừa ra 1 số nguyên âm
Mà hhs của 13 số nguyên am là 1 số âm. Mà số âm.âm= Dương
=> Tích của 40 số nguyên có thể là 1 số âm
Vậy tích của 40 số nguyên có thể là số âm.
Sorry bạn phần suy ra và kết luận mình sai sửa lại nè;
=> Tích của 40 số nguyên có thể là 1 số dương
Vậy k của 40 số nguyên có thể là 1 số dương
*Mong mọi người thông cảm đừng k em sai nhé , Thanks!