Giúp em với ạ
Đề là tính nhanh:
(199*197+100) : (199*198-98)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân số `%` chỉ số học sinh ko được khen thưởng :
`100% - 47% =53%`
Số học sinh ko được khen thưởng :
`800 xx 53% = 424(học-sinh)`
Đ/s....
\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.2}{\left(\sqrt{5}\right)^2-1^2}\)
\(=\dfrac{4}{4}\)
`=1`
\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}-\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+2}{4}=1\)
- Ta có: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
- Áp dụng hệ quả nhị thức Newton ta có: \(x^n-1⋮x-1\) với \(n\in N\).
- Vì \(n\) không chia hết cho \(3\) \(\Rightarrow n\) có dạng \(3k+1\) hoặc \(3k+2\) \(\left(k\in N\right)\)
- Với \(n=3k+1\) thì:
\(x^{2n}+x^n+1=x^{2\left(3k+1\right)}+x^{3k+1}+1=x^{6k+2}+x^{3k+1}+1=x^{3k+2}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k}-1\right)\)
- Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^{3k+2}\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\x^{3k}\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^{3k+2}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
hay \(x^{2n}+x^n+1⋮x^2+x+1\) khi \(n=3k+1\left(k\in N\right)\) (1).
- Với \(n=3k+2\) thì:
\(x^{2n}+x^n+1=x^{2\left(3k+2\right)}+x^{3k+2}+1=x^{6k+4}+x^{3k+2}+1=x^{3k+4}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k+2}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k+3}-1\right)\)- Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^{3k+4}\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\x^{3k+2}\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\\left(x^{3\left(k+1\right)}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^{3k+4}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k+2}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k+3}-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
hay \(x^{2n}+x^n+1⋮x^2+x+1\) khi \(n=3k+2\left(k\in N\right)\) (2).
- Từ (1), (2) ta suy ra đpcm
Lời giải:
a.
Các số nguyên $x$ thỏa mãn $-3<x<3$ là: $-2; -1; 0;1;2$
Tổng các số nguyên $x$ thỏa mãn là:
$(-2)+(-1)+0+1+2=0$
b.
Các số nguyên $x$ thỏa mãn $-5\leq x< 4$ là: $-5; -4;-3;-2;-1;0;1;2;3$
Tổng các số nguyên $x$ là: $(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-9$
c.
Bạn làm tương tự phần b,c
Tổng các số nguyên $x$ thỏa mãn:
$(-6)+(-5)+...+(-1)+0+1+2+...+10=34$
một số chia hết cho 12 tức số đó chia hết cho cả 3 và 4
để số đó chia hết cho 4 thì b có thể là các số:\(2;6\)
còn tc chia hết cho 3 thì rất dễ rồi nhé,bạn sẽ tìm đc nếu b=2 thì a....
Lời giải:
$\overline{1a23b}$ chia $2$ dư $1$ nên $b$ lẻ
$\overline{1a23b}$ chia $5$ dư $1$ nên $b$ có tận cùng là $6$ hoặc $1$
Mà $b$ lẻ nên $b=1$
Vậy $\overline{1a23b}=\overline{1a231}$
Vì $\overline{1a231}$ chia $9$ dư $1$ nên:
$1+a+2+3+1$ chia $9$ dư $1$
Hay $7+a$ chia $9$ dư $1$. $a$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a=3$
Vậy $a=3; b=1$